Strojové ověření Rose-Rosserova důkazu úplnosti ž,ukasiewiczovy výrokové logiky - syntax

Abstract

Tato práce se zabývá formalizací základů ž.ukasiewiczovy logiky a strojovým ověřením první poloviny prvního známého důkazu její úplnosti, t.j. ověřením celkem 23 lemmat s rozsáhlými syntaktickými důkazy, na jejichž výsledcích důkaz úplnosti staví. Práce popisuje hlavní body této formalizacejedná se především o základní definice, obecné věty (např. pravidlo řezu) a větu o substituci. Formalizace je provedena v programovacím jazyce Lean a tento text je doprovázen ukázkami jak originálního kódu, tak někdy výhodnějšího pseudokódu. Dále je v práci popsána implementace vlastní ověřovací taktiky pro automatické ověřování dlouhých syntaktických důkazů zmíněných lemmat.