Robustní odhady a testy v modelech poissonovské regrese

Abstract

Tato práce se zabývá robustním odhadováním a testováním v modelech poissonovské regrese. Největší pozornost je zde věnována nově zavedenému zobecněnému mediánovému odhadu. Po jeho definici a představení několika existujících metod odhadu je v rámci teoretické části práce odvozeno asymptotické rozdělení zobecněného mediánového odhadu. Dále je navržena na něm založená testovací statistika Waldova typu pro testy hypotéz o parametrech modelu a je odvozeno její asymptotické rozdělení. V simulační části práce je provedeno několik simulací, které ověřují odvozené teoretické výsledky a porovnávají vlastnosti nového odhadu při testování hypotéz s již existujícími metodami odhadu. Ukazuje se, že námi zavedený odhad jim dokáže konkurovat a v některých případech dokáže být dokonce lepší. V rámci této práce je tedy odvozena potřebná teorie pro využití zobecněného mediánového odhadu a provedené simulace ukazují, že lze tento odhad použít v praxi.

This thesis deals with robust estimation and inference in Poisson regression models.