Optimalizace algoritmu větví a mezí s aplikací na testování fázové stability vícesložkových směsí
Optimization of the branch and bound algorithm with application for phase stability testing of multicomponent mixtures
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
Martin Jex
Vedoucí práce
Mikyška Jiří
Oponent práce
Hladík Milan
Studijní obor
Aplikované matematicko-stochastické metodyStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Práce se zabývá otázkou stability směsi v proměnných VTN. Tento problém je řešen pomocí globální optimalizace funkce TPD (tangent plane distance). Globální optimalizace je provedena metodou větví a mezí, která je vylepšena oproti základnímu algoritmu o efektivnější prořezávání stromu vznikajícím touto metodou. Toto zlepšení je odvozeno z nutných podmínek extrému, které vedou na doplňující podmínky na tlak a chemické potenciály. Funkce popisující tyto podmínky nejsou konvexní, a tedy se v práci odvozují jejich konvexně-konkávní rozklady. This work examines the question of VTN phase stability testing. This problem is solved by global minimization of the TPD (tangent plane distance) function. The global optimization is performed using applying the branch and bound algorithm, which is improved, in comparison to its basic variant, by using a more effective pruning of the tree arising from the algorithm. This improvement is derived from the necessary conditions of an extremum, which leads to suplementary conditions for pressure and chemical potentials. Functions describing theese conditions are not convex, therefore, in this work, we derive and apply its convex-concave decompositions.
Kolekce
- Diplomové práce - 14101 [140]