Show simple item record



dc.contributor.advisorTušek, Matěj
dc.contributor.authorHeriban, Lukáš
dc.date.accessioned2021-09-30T09:32:18Z
dc.date.available2021-09-30T09:32:18Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/97724
dc.description.abstractThe research project deals with the Dirac operator with non–local potential given by the projec tion on a fixed scaled function from L 2 (R)∩ L 1 (R) multiplied by complex matrix A. The norm–resolvent limit of this not necessarily self–adjoint operator is discussed in this thesis. Furthermore, the rigorous ex pression for the norm resolvent limit is compared to the formal limit of the Dirac operator with non–local potential. This formal limit corresponds to the norm–resolvent limit. In other words, renormalization of the coupling constant does not occur. This property will lead to generalization of the definition of the Dirac operator with relativistic point interaction. Moreover, the spectrum of this newly defined operator is discussed. Remarkable spectral transitions in special cases will be presented. Finally, this spectral transition will be explained by examining ε–pseudospectrum of the operator.cze
dc.language.isoencze
dc.publisherCTU in Prague. Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering.cze
dc.subjectbodové interakcecze
dc.subjectDiracův operátorcze
dc.subjectlokální potenciálycze
dc.subjectnelokální potenciálycze
dc.subjectneomezené operátorycze
dc.subjectnesamosdružené operátorycze
dc.subjectDirac operator, local potentials, non–self adjoint operators, non–local potentials, point inter actions, unbounded operators
dc.titleNon-self-adjoint relativistic point interactions and their approximations by non-local potentialscze
dc.title.alternativeNesamosdružené relativistické bodové interakce a jejich aproximace pomocí nelokálních potenciálcze
dc.typevýzkumná zpráva
dc.typeresearch report
dc.description.abstract-translatedTato práce se zabývá volným Diracovým operátorem s nelokálním potenciálem v podobě projekce v L2(R) na pevne zvolenou škálovanou funkci z L2(R)∩L1(R) tenzorove vynásobené komplexní ˇ 2 × 2 maticí A. Následně je zde řešen problém uniformní konvergence v resolvente, takto definovaného, ˇ ne nutně samosdruženého operátoru. Poté je v této práci provedeno porovnání této operátorové limity s ˇ formální limitou daného operátoru. Ukážeme, že tato formální limita se skutecně shoduje s operátorovou ˇ limitou. Jinými slovy nedochází k takzvané renormalizaci vazebných konstant. Této vlastnosti je dále využito ke zobecnění definice operátoru relativistické bodové interakce i na nesamosdružené případy. V práci je také diskutována problematika spektrální analýzy tohoto nově definovaného operátoru. V práci ˇ jsou představené pozoruhodné spektrální přechody pro speciální případy matice A. K vysvětlení těchto ˇ spektrálních přechodů vedlo prozkoumání chování ε – pseudospektra v kritických případech.


Files in this item



This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record