Statistická analýza časoprostorových procesů

Abstract

Tato disertační práce se zabývá časoprostorovými procesy a jejich aplikacemi na dva reálné problémy. Prvním z nich je proces korespondence mezi úřady a soukromými osobami, respektive mezi úřady navzájem, v České republice, s cílem získat co nejvíce informací užitečných pro logistiku těchto úřadů. V práci se zaměřujeme jak na modelování tohoto procesu, tak na hledání závislostí mezi různými typy korespondence. Na data přitom nahlížíme jako na realizaci časoprostorového bodového procesu, přičemž ukazujeme, že známé modely jako např. Coxův proces nebo Poissonovo rozdělení nelze v této situaci použít, tudíž je potřeba využít méně standardních přístupů. Analýza pouze časové části procesu se pak provádí metodou change point, lineárním regresním modelem a vektorovým autoregresním modelem.

In this thesis, the theory of spatiotemporal processes is applied to the analysis of two real-world phenomena. One of them is the process of submissions to municipalities in the Czech Republic. The aim of the analysis is to find out as much as possible of potentially useful information for municipalities functioning. We focus on the modelling of the process and finding helpful consistent patterns in the data. A wide range of approaches is used in this task. We start from modelling of the process as a spatiotemporal point pattern and show that generally used approaches, such as modelling using the Cox process, or modelling using the Poisson distribution, cannot be applied for this task. The analysis of the temporal part of the process is carried out through the change point techniques, linear regression model and vector autoregressive model.