Pokročilé metody pro odhad zdroje při atmosférickém radiačním úniku

Abstract

V případě zjištění výskytu radioaktivní látky v ovzduší je prvořadým úkolem určení polohy zdroje tohoto úniku a odhad uniklé aktivity v čase (určení zdrojového členu). Tuto úlohu lze aproximovat jako lineární inverzní problém. Vektor naměřených hodnot (např. koncentrací či aktivit) lze v tom případě zapsat jako součin SRS (source-receptor sensitivity) matice (vypočítané pomocí atmosférického transportního modelu) a neznámého zdrojového členu. Nebot’ je tato úloha typicky špatně podmíněná, klasickou metodou řešení je regularizace tohoto problému (Tichonova regularizace, LASSO apod.) a následná optimalizace. Nedostatkem těchto metod je citlivost na volbu hodnoty tzv. Regularizačního parametru. Jako možnou alternativu proto formulujeme pravděpodobnostní bayesovský model. K odhadu jehoparametrů přitom užijeme variační Bayesovu aproximaci. Hlavní výhodou výsledného alogritmu oproti klasickým technikám je poté odhad regularizačního parametru přímo z dat, spolu s odhadem zdrojového členu. Jednotlivé algoritmy implementujeme v prostředí MATLAB a testujeme na syntetických a reálných datech.

When a radioactive substance is detected in the air, the primary task is to determine the location of the release as well as its magnitude and temporal variation (i.e. to determine the source term). This can be approximated as a linear inverse problem. The vector of measured values (e.g. concentrations or activities) can be written as a product of the source-receptor sensitivity (SRS) matrix (obtained from an atmospheric transport model) and the unknown source term vector. Since this problem is typically ill-posed, classical methods of solution employ regularization of this problem (Tikhonov regularization, LASSO, etc.) and subsequent optimization. A drawback of these methods is a sensitivity to the choice of the so-called regularization parameter. Hence, a probabilistic Bayesian model is formulated and its parameters are subsequently estimated using variational Bayes approximation. The main advantage of the resulting algorithm compared to conventional techniques is a possibility of estimation of the regularization parameter directly from data, together with the estimate of the source term. MATLAB implementations of derived algorithms are tested on both synthetic and real data.