Výuková knihovna pro výpočty v rozšířeném konečném tělese v Pythonu

Abstract

Tato práce se zabývá návrhem a implementací knihovny pro výpočty v rozšířeném konečném tělese v jazyce Python. Knihovna je určena pro výuku a demonstraci základních vlastností konečných těles a jejich aplikací, zejména v oblasti kryptografie. Teoretická část práce obsahuje úvod do problematiky konečných a rozšířených konečných těles a jejich využití v kryptografii. Praktická část se zaměřuje na analýzu již existujících veřejně dostupných knihoven, popis implementace knihovny a ukázky jejího fungování. Přínosem této práce je vytvoření knihovny, která umožňuje výpočty nejen v konečných tělesech, ale ve vícenásobně rozšířených konečných tělesech a to včetně možností změn jejich vlastností, způsobů výpočtů a reprezentací.

This thesis deals with the design and implementation of a library for calculations in extended finite fields in Python. The library is intended for teaching and demonstrating the basic properties of finite fields and their applications, especially in the field of cryptography. The theoretical part of the thesis contains an introduction to the problem of finite and extended finite fields and their use in cryptography. The practical part focuses on the analysis of existing publicly available libraries, a description of the implementation of the library, and examples of its functionality. The contribution of this work is the creation of a library that allows calculations not only in finite fields, but also in multiple extended finite fields, including the possibility of changing their properties, methods of calculation, and representations.