Analýza a numerické simulace pro model kolektivního chování.
Analysis and numerical solutions of the fluid model of collective behavior
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
Štěpán Studenovský
Vedoucí práce
Mácha Václav
Oponent práce
Souček Ondřej
Studijní program
Aplikované matematicko-stochastické metodyInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Diplomová práce se zabývá analýzou a numerickými simulacemi Cucker-Smaleho modelu kolektivního chování. Tento model popisuje interakce mezi jednotlivci ve skupinách, jejich tendenci k synchronizaci pohybu a vliv okolních sil. Práce se zejména zaměřuje na jedno-dimenzionální přístup, zahrnující zkoumání existence, jednoznačnosti a stability řešení. Pro numerické simulace bylo použito Lax-Friedrichsovo diferenciální schéma. Hlavní přínos je věnován vlivu překážek a odpudivých sil na pohyb částic. Výsledky simulací znázorňují, jak interakční síly ovlivňují kolektivní dynamiku systému. The thesis deals with the analysis and numerical simulations of the Cucker-Smale model of collective behaviour. This model describes the interactions between individuals in groups, their tendency to synchronize their movements and the influence of external forces. The work focuses on a one-dimensional approach, involving the investigation of the existence, uniqueness and stability of solutions. The Lax-Friedrichs differential scheme was used for the numerical simulations. The main contribution is devoted to the influence of obstacles and repulsive forces on the particle motion. The simulation results illustrate how the interaction forces affect the collective dynamics of the system.
Kolekce
- Diplomové práce - 14101 [171]