Optimalizace proudění pomocí mřížkové Boltzmannovy metody

Abstract

Cílem této práce je odvodit a implementovat vhodnou optimalizační metodu pro rekonstrukci proudění z naměřených makroskopických veličin, jmenovitě hustoty a rychlosti tekutiny. V této práci je řídícím parametrem zvolen rychlostní profil z Dirichletovy okrajové podmínky na vstupu do domény s tekutinou. K simulaci proudění tekutiny je využita mřížková Boltzmannova metoda (LBM) a k optimalizaci je vzhledem k velkému počtu optimalizačních parametrů použita adjungovaná metoda. Po odvození adjungované metody k LBM (ALBM) je představena interpretace výsledné úlohy pro paralelní programování. Implementace je poté úspěšně otestována na úlohách proudění tekutiny v kavitě poháněné víkem. Práce dále poukazuje na výhody a nevýhody použití ALBM a poskytuje rámec pro budoucí využití ALBM pro jiné řídící parametry.

The aim of this work is to derive and implement a suitable optimization method for flow reconstruction from measured macroscopic quantities, namely fluid density and velocity. In this work, the decision parameter is chosen as the velocity profile from the Dirichlet boundary condition at the fluid domain inlet. The lattice Boltzmann method (LBM) is used for fluid flow simulation, and due to the large number of decision parameters, the adjoint method is employed for optimization. After deriving the adjoint method for LBM (ALBM), an interpretation of the resulting problem is presented for parallel programming. The implementation is then successfully tested on lid-driven cavity flow problems. The work further highlights the advantages and disadvantages of using ALBM and provides a framework for future work on applying ALBM to other decision parameters.