Numerické řešení proudění s reálným plynem
Numerical solution of real gas flow
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
Matěj Vítovec
Vedoucí práce
Hric Vladimír
Oponent práce
Hájek Lukáš
Studijní obor
Matematické modelování v techniceStudijní program
Aplikované vědy ve strojním inženýrstvíInstituce přidělující hodnost
ústav technické matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato práce se zabývá matematickým modelováním a numerickým řešením proudění stlačitelné nevazké tekutiny s reálnou stavovou rovnicí vodní páry. Numerická aproximace je provedena metodou konečných objemů pro obecnou nestrukturovanou síť ve 3D. Pro prostorovou diskretizaci je použito schéma numerického toku HLLC. Pro zvýšení přesnosti je použita lineární rekonstrukce metodou nejmenších čtverců. Časová diskretizace je realizována explicitní metodou. Termodynamické parametry jsou počítány stavovou rovnicí pro vodní páru IAPWS-95. Z důvodu velké časové náročnosti výpočtu termodynamických veličin stavovou rovnicí IAPWS-95, byla pro urychlení použita bilineární a bikvadratická interpolace stavové rovnice. Pro numerické experimenty byl vytvořen vlastní software naprogramovaný v jazyce C++. Numerické řešení bylo otestováno na úloze proudění v turbínové mříži. Byla porovnána rychlost a chyba různých variant výpočtu stavové rovnice a vliv interpolace na konvergenci. This thesis focuses on the mathematical modeling and numerical solution of compressible inviscid fluid flow with a real equation of state for steam. The numerical approximation is carried out using the finite volume method on a general unstructured 3D mesh. The HLLC numerical flux scheme is employed for spatial discretization. To enhance accuracy, linear reconstruction is applied using the least squares method. Temporal discretization is performed using an explicit method. Thermodynamic parameters are calculated using the IAPWS-95 equation of state for steam. Due to the significant computational time required for calculating thermodynamic properties with the IAPWS-95 equation of state, bilinear and biquadratic interpolation of the equation of state was used to accelerate the process. Custom software, programmed in C++ was developed for the numerical experiments. The numerical solution was tested on a turbine cascade flow problem. The speed and error of different computational variants of the equation of state were compared, and the impact of interpolation on convergence was evaluated.