Speciální funkce a polynomy afinních Weylových grup a příslušné Fournierovy metody
Special Functions and Polynomials of Affine Weyl Groups and Corresponding Fournier Methods
Typ dokumentu
disertační prácedoctoral thesis
Autor
Adam Brus
Vedoucí práce
Hrivnák Jiří
Oponent práce
Pošta Severin
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra fyzikyObhájeno
2024-06-10Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato disertační práce shrnuje příspěvek autora v oboru speciálních funkcí a polynomů afinních Weylových grup a příslušných Fourierových metod. Víceproměnné (anti)symetrické diskrétní sinové transformace jsou odvozeny společně s příslušnými interpolačními vzorci, kubaturními vzorci a novými třídami vícerozměrných polynomů Chebyshevova typu a propojeny s duálními kořenovými Fourier-Weylovými transformacemi. Dále se práce věnuje aplikacím teorie duálních kořenových a duálních váhových Fourier-Weylových transformací a poskytuje nové třídy modelů kvantových částic na mřížích indukovaných Weylovou grupou. This thesis summarizes the contribution of the author to the field of special functions and polynomials of affine Weyl groups and corresponding Fourier methods. The multivariate (anti)symmetric discrete sine transforms, together with associated interpolation formulas, cubature formulas and new classes of multivariate Chebyshev-like polynomials are developed and connected to the dual root lattice Fourier-Weyl transforms. Furthermore, the thesis focuses on applications of the dual root and dual weight lattice Fourier-Weyl transforms, providing new classes of quantum particle models on Weyl group induced lattices.
Kolekce
- Disertační práce - 14000 [251]