Odhad okrajových podmínek pro směsi pomocí principu maxima entropie

Abstract

Teorie směsí je účinným nástrojem pro modelování různých systémů směsí, ale stále má otevřený problém v podobě obecného odvození okrajových podmínek. Naopak modely uvažující směs jako jedno kontinuum mají okrajové podmínky dobře definované, ale bez ohledu na zvolenou složitost nemohou popsat jevy plynoucí z interakcí jednotlivých složek směsi. Cílem práce je propojení těchto dvou přístupů a odvození možného tvaru okrajových podmínek pro směsi. Po seznámení se základními principy popisu směsí představíme novou metodu odhadu okrajových podmínek založenou na principu maxima entropie. Aplikujeme tuto metodu na různé příklady směsí (konkrétně na směs ideálních plynů a směs van der Waalsových plynů) a výsledky porovnáme s jinými návrhy hledaných vztahů.

Mixture theory is an effective tool for modelling various mixture systems, but it still has an open problem of deriving general boundary conditions. In contrast, models considering the mixture as a single continuum have well-defined boundary conditions, but regardless of the chosen complexity, they cannot describe the phenomena arising from the interactions of the individual components of the mixture. The aim of this thesis is to connect these two approaches and derive a possible form of boundary conditions for mixtures. After introducing the basic principles of mixture description, we will present a new method for estimating boundary conditions based on the maximum entropy principle. We will apply this method to several examples of mixtures (namely, a mixture of ideal gases and a mixture of van der Waals gases) and compare the results with other suggestions of the sought relations.