Škálování a odhadování pro GIG-distribuovaná data

Abstract

Tato práce se zabývá výzkumem vlastností Zobecněného inverzního Gaussova (GIG) rozdělení. V první části je představena teorie balančních částicových systémů, která ve spojení s teorií termodynamického dopravního plynu umožňuje definici balančních částicových systémů s repulzivním, resp. smíšeným generátorem. Práce dále představuje vlastnosti GIG distribuce a úzce se zaměřuje na problematiku jeho škálování. V závislosti na konfiguraci parametrů jsou představeny dvě možné varianty, jak lze ke škálování této distribuce přistupovat. Ve druhé části práce je na základě vlastností GIG rozdělení formulována stabilizační procedura pro bodové odhadovací metody parametrů a její vliv na chybu odhadovací metody je statisticky testován provedením experimentu, který je navrhnut podle tzv. $2^k$-faktoriál návrhu.

This thesis provides the research of properties of the Generalized Inverse Gaussian (GIG) distribution. In the first part, the theory of balanced particle systems is introduced, which, in conjunction with the theory of thermodynamic traffic gas, allows the definition of balanced particle systems with a repulsive or composite generator. This thesis also discusses the properties of the GIG distribution and closely focuses on the issue of its scaling. Depending on the configuration of the parameters, two possible approaches are presented for the task of this distribution's scaling. In the second part of the thesis, based on the properties of the GIG distribution, a stabilization procedure is formulated for point estimation methods of parameters. Its effect on the estimation method error is statistically tested by conducting an experiment designed according to the so-called $2^k$ factorial design.