Víceúčelová hardwarová platforma pro kryptografii nad eliptickými křivkami

Abstract

Tato práce představuje univerzální hardwarovou jednotku pro kryptografii nad eliptickými křivkami. Jednotka podporuje modulární aritmetiku s až 256 bitovým obecným modulem a optimalizovanou aritmetiku pro křivky P-256, Ed25519 a Curve25519, což umožňuje snadnou implementaci různých kryptografických algoritmů nad eliptickými křivkami. Pomocí této jednotky lze provést celý digitální podpis pomocí eliptické i Edwardsovy křivky, stejně jako algoritmus X25519 pro Diffie-Hellmanovu výměnu klíče. Tato jednotka najde své uplatnění například v dnes rychle se rozvíjející oblasti hardwarových peněženek nebo zařízení internetu věcí. Vzhledem k tomu, že jednotka je určena pro použití v ASIC, je navžena tak, aby byla úsporná co se týče plochy. Jednotlivé hardwarové prostředky jsou znovu použity pro různé výpočty. Jednotka umožňuje implementovat několik protiopatření proti útokům postranními kanály, především maskovací techniky, a to i po dokončení jejího návrhu.

This thesis proposes a versatile hardware framework for elliptic curve cryptography. The framework supports modular arithmetics with up to 256-bit general modulus and optimized arithmetic for P-256, Ed25519, and Curve25519 curves, enabling easy implementation of various elliptic curve cryptography algorithms. Full elliptic curve and Edwards curve digital signature algorithms can be performed using this framework as well as the X25519 algorithm for Diffie-Hellman key exchange. Such a framework finds its application area in nowadays rapidly expanding field of hardware wallets or IoT devices. As the design is intended to be implemented in ASIC, it is designed to be area efficient. Individual hardware units are reused for several different calculations. The framework allows to implement several side-channel attack countermeasures, mainly masking techniques, even after the framework is designed.