Modelování a simulace magnetických materiálů pro magnetické senzory

Abstract

V této práci jsou prezentovány nové matematické modely magnetických materiálů a tyto modely jsou následně použity pro návrh magnetických senzorů. Jedná se jak o teoretické analýzy, tak praktické aplikace. V první části jsou uvedeny matematické modely pro křivky B-H a hysterezní smyčky. Navrhované matematické modely jsou založeny na nových kombinacích racionálních a mocninných funkcích. Druhá část práce se týká měření a studiu vlivu magnetické permeability pravoúhlého masivního železného vodiče na distribuci magnetického pole v jeho okolí. Impedanční analýza vodičů kruhového a pravoúhlého tvaru a železničních kolejnic je v této části práce provedena pro různé frekvence a různé magnetizační charakteristiky a elektrické vodivosti. Metoda konečných prvků (FEM) a nově vyvinutá analytická metoda přihlížející k nelinearitě materiálu a vířivým proudům se používají k analýze impedance železných vodičů, výpočty jsou porovnány s experimentálními výsledky. Třetí část práce je věnována analýze polohového senzoru pro pneumatický válec. Je vyhodnocen vliv magnetické charakteristiky pístní tyče z masivní oceli na chování polohového senzoru. V této části práce je rovněž studována teplotní stabilita polohového senzoru. Kromě toho je zde prezentován plochý polohový senzor pro pravoúhlou pohyblivou část z masivního železa nebo laminovaných plechů z křemíkové oceli. Při optimalizaci polohového snímače plochého typu se vyhodnocuje vliv použitého magnetického material. Pro výpočty byly použity metody 2D a 3D FEM spolu s metodou konečných diferencí. Čtvrtá část práce se zabývá senzory rychlosti založených na vířivých proudech. Navrhované snímače rychlosti jsou konstruovány pro pohyblivé masivní vodivé součásti. Translační a rotační konfigurace snímačů rychlosti využívající vířivých proudů jsou analyzovány a optimalizovány. Efekt magnetické permeability a elektrické vodivosti materiálu pohyblivé části je hodnocen z hlediska optimalizace parametrů těchto snímačů. Byly vyvinuty 2D a 3D analytické modely a porovnávány s výsledky FEM analýzy a měření. Dále byly vypočteny jak statické, tak i dynamické parametry vyvinutých snímačů rychlosti. Zohledněn je také účinek magnetického stínění a jha.

In this thesis, new magnetic materials models are presented and applied for the design of the magnetic sensors. The following main topics are covered both in theory and in applications. Mathematical models for B-H curves and magnetic hysteresis loops are developed in the first part. The proposed mathematical models are based on novel combined rational and power functions. The effect of magnetic permeability of solid iron rectangular conductor on field distribution around conductors is measured and studied in the second part. The impedance analysis of solid iron conductors of circular shape and rectangular shape and solid iron railway rails are considered at different frequencies for various irons B-H curves and electrical conductivities. Finite element method (FEM) and newly developed analytical method which take into account material non-linearity and eddy currents are used to analyze impedance of solid iron conductors and the calculations are compared with experimental results. Third part of the thesis is devoted to the analysis of position sensor for pneumatic cylinder. The effect of magnetic iron rod material characteristics on the performance of position sensor is evaluated. Thermal stability of the position sensor is also studied in this thesis. In addition, a flat type position sensor is presented with rectangular shape solid iron and laminated silicon steel moving parts. The effects of magnetic materials are calculated to optimize the flat type position sensor. 2D and 3D FEM together with finite difference method are used for the calculations. Fourth part of the thesis is about eddy current speed sensors. The proposed speed sensors are designed for solid conductive moving part. Translational and rotational configurations of the eddy current speed sensors are analyzed and optimized. The effects of magnetic permeability and electrical conductivity of the moving part iron are evaluated for the speed sensors performance. 2D and 3D analytical models are developed and compared with FEM results and measurements. Static and dynamic performance of speed sensors are both calculated. Also the effect of magnetic shielding and yoke is taken into the account.