Optimalizace hydrologických modelů pomocí heuristických algoritmů

Abstract

Srážko-odtokové modely jsou teoretické modely založené na fyzikálních principech pohybu vody. Vtéto práci se zabýváme konceptuálním srážko-odtokovým modelem Sacramento Soil Moisture Accounting Model (SAC-SMA), pomocí kterého je možné, sledovat aodhadovat různé aspekty povodí. Model je také schopný odhadovat rozličné fyzikální veličiny, jejichž měření je finančně či časově náročné avněkterých případech dokonce nemožné. Aby byl model schopen vracet užitečné informace, musí být model správně kalibrován. Kalibrace modelu se provádí pomocí až desítek parametrů ajejich správné nastavení je velmi složitá úloha i pro zkušeného hydrologa. Ztěchto důvodů je nutné použít optimalizační techniky, které jsou schopné velmi rychle najít správnou konfiguraci modelových parametrů. Největší zastoupení mají globální vyhledávací algoritmy, které využívají heuristické postupy. Vtéto práci se zaměřujeme na genetické algoritmy (GA), které se ukázaly jako vhodný nástroj pro automatickou kalibraci srážko-odtokových modelů. Cílem je tedy nakalibrovat model tak, aby vracel co nejpřesnější výsledky. Ačkoliv bylo vyvinuto několik optimalizačních postupů, stále se objevují případy kalibrací, kde současné optimalizační techniky selhávají. Analýzou bylo zjištěno, že některé parametry modelu jsou ve vzájemné korelaci, která je ovšem jiná pro každé modelované povodí adokonce i období. Typicky jde o parametry, které popisují spojité přírodní procesy, které jsou definovány pomocí diskrétních hodnot. Spojitá vlastnost je pak popsána pomocí několika bodů, které ale optimalizační techniky deformují. Výsledkem je pak nereálná kalibrace modelu. Klíčovou roli také hraje generátor náhodných čísel, který odhaduje hodnoty optimalizovaných parametrů. Softwarové generátory ale pouze generují pseudo-náhodná čísla (PRNG), která se důsledkem konečného prostoru paměti počítače asekvence generovaných čísel mohou začít opakovat. Cílem práce je tedy analyzovat anavrhnout řešení pro výše uvedené problémy. SAC-SMA model zde definuje dva hydrologické procesy, které lze popsat spojitou funkcí, místo množiny diskrétních hodnot. Spojitá funkce je definována parametry, jejíchž optimalizace nenaruší spojitý průběh funkce. Hydrologická data jsou dobrým zdrojem skutečných náhodných čísel. Data mohou pomoci při optimalizaci tím, že budou podkladem pro PRNG. Pomocí těchto dat byl vyvinut nový generátor náhodných čísel, který je založený na principu hydrologických dat (HRNG). Výsledky naznačují, že pokud jsou parametry definovány pomocí spojité funkce, optimalizační algoritmus udržuje vzájemný vztah mezi korelovanými parametry avýsledky kalibrace jsou použitelné vpraxi. Optimalizace přináší výrazné zlepšení při použití HRNG. Velmi významným příspěvkem HRNG je zrychlení optimalizace ato, že HRNG je schopné najít lepší řešení. Navíc při použití HRNG se snižuje závislost kvality optimalizace na nastavení parametrů GA. Dosažené výsledky přispěly kefektivní kalibraci srážko-odtokových modelů. Hydrologická data je možné použít jako zdroj náhodných čísel atím zlepšit optimalizační proces. Nyní zde navržený postup je možné aplikovat i na jiné optimalizační problémy, což bude předmětem dalšího výzkumu. Navíc se ukázalo, že distribuční funkce HRNG může ovlivňovat směr arychlost optimalizačního procesu, takže dalším předmětem výzkumu bude vliv distribuční funkce náhodného generátoru na kvalitu optimalizace.

The rainfall-runoff model is a theoretical physical model based on principles of water movement in a watershed. This thesis focuses on the conceptual rainfall-runoff SAC-SMA model which can estimate various aspects of modelled basins. The most common use of the model is to assess parameters that are not readily measured or to predict the future behaviour of the modelled basin. The model should be well calibrated to return useful information. The model calibration is performed using dozens of parameters and their correct setting is a complex issue even for experienced hydrologists. Therefore, it is necessary to use optimisation techniques which are able to find an appropriate setting of model parameters very fast. We aim to use the genetic algorithm (GA) which is one of the global search algorithms that use the heuristic procedures. The goal is to calibrate the model so that it returns the most accurate results. Even though many optimisation methods already exist, there are still cases of calibrations where the current optimisation techniques fail. Moreover, some parameters are in correlation that is different for each modelled basin and period. Typically, these are parameters which describe continuous natural processes that are defined by discrete values. The continuous process is then specified by several coordinates that are deformed by the optimisation. The result is an inapplicable calibration. The random number generator (RNG) plays a significant role in this since it estimates values of optimised parameters. However, the software RNG just generates pseudo-random numbers (PRNG) which means that sequences of "random" numbers might begin to repeat. The goal of the thesis is to analyse and design a solution for the problems described above. The SAC-SMA model defines two hydrological phenomena that can be specified by con-tinuous functions instead of the discrete values. The continuous function is expressed by parameters whose optimisation does not disturb the continuous course. Hydrological data are an appropriate source of real random numbers which can be a base for the PRNG. The new concept of the RNG based on hydrological data (HRNG) has been developed for the optimisation of the SAC-SMA model. The results indicate that parameters defined by the continuous function provide a better solution since the GA preserves a mutual relationship between the correlated parameters. The optimisation using the HRNG brings a significant improvement of the model calibration. The most significant contribution of the HRNG is acceleration of the optimisation and that the HRNG is able to find better solutions in comparison with the PRNG. Moreover, the HRNG reduces mutual dependence of the optimisation quality and GA parameter setting. The achieved results contribute to efficient calibration of the rainfall-runoff models. Hydro-logical data can be used as a source of random numbers to improve the optimisation process. The newly designed methods and principles will be able to be applied to other optimisation problems which are a subject for further research. Furthermore, the distribution function of the HRNG can influence the optimisation direction and thereby optimisation speed so that the additional research will be focused on the distribution function of the RNG and its effect on optimisation quality.