Distribuovaná identifikace nelineálních systémů s využitím regularizace

Abstract

Tato práce se zabývá novou metodou identifikace nelineárních systémů, přičemž největším přínosem práce je rozpracování metodiky tzv. regularizace komponent, která přináší především lepší numerickou stabilitu řešené úlohy. Úloha identifikace je zde chápána jako metoda kalibrace parametrů nelineárních systémů při jejich pevně zvolené struktuře. Celá práce se věnuje kalibraci parametrů nelineárních systémů v ustálených stavech. Prezentovaný algoritmus je distribuovaný a rozkládá původní úlohu podle primární dekompozice na řadu jednodušších podúloh, ve kterých je řešen vždy jeden konkrétní ustálený stav soustavy při daném globálním vektoru parametrů. Tyto podúlohy lze řešit nezávisle na sobě, přičemž po vyřešení shromažďuje jednotlivé příspěvkyglobálníoptimalizátor, který iterativněměnívektorparametrův souladu se svým optimalizačním kritériem. Regularizované komponenty podporují kalibrační proces zejména správným vymezením oblasti platnosti modelu, tj. oblasti, kde je model dobře numericky podmíněn, a tuto numerickou stabilitu dále podporují pomocí zavedených dodatečných proměnných, které udržují vstupní, výstupní, ale i vnitřní signály komponent v mezích, které značně omezují šíření nefyzikálních hodnot signálů skrze celý model soustavy. Jako model soustavy, nad kterým distribuovaná optimalizace pracuje, byl zvolen tzv. model středních hodnot (Mean-Value Model), díky kterému lze nejenom dobře uchopit základní fyzikální jevy soustavy, ale je dobře použitelný i v rámci dalšího návrhu řízení soustavy. Představená metoda je v rámci práce demonstrována na konkrétním příkladu kalibrace nelineárního modelu dieslového spalovacího motoru.

This thesis deals with a new method of identifying nonlinear systems which consist of subsystems called components. The identification problem is here understood as a process of parameters? calibration of nonlinear systems with fixed structure. The whole work deals with the calibration of parameters of nonlinear systems in steady states. One of the greatest contribution of the work is the component regularization methodology, which mainly brings better numerical stability of the solution. The presented algorithm is distributed and decomposes the original problém according to the primal decomposition to a series of simpler subproblems, in which one particular steady state of the system is solved, i.e. fitted to the data, according to a given global parameter vector. These subproblems can be solved independently of each other, a global optimizer collects these individual contributions and iteratively changes the parameter?s values according to an optimization criterion. Regularized components support the calibration process in particular by correct definition of the domain of the model?s validity, i.e. the area where the model is numerically well conditioned, and numerical stability is further strengthened by introduction of additional variables that constrain the input, output and internal signals of components. These additional constraints limit the propagation of nonphysical signal values across the entire system model. A Mean-Value Model has been chosen as a type of system model over which distributed optimization works, which makes possible not only to model the basic physical phenomena of the system, but also to use it well within the framework of the further system control design. The presented method is demonstrated in this thesis on a specific example of the calibration of the non-linear model of a Diesel internal combustion engine.