Charakterizace interakční struktury komplexních dynamických systémů

Abstract

Práce se zabývá problematikou detekce kauzální struktury komplexních dynamických systémů, přičemž se zaměřuje zejména na překonání problému vysoké dimenze při odhadu přenosové entropie. Vedle nově vyvinutého algoritmu FACDA, který dosahuje vysoké výpočetní efektivity při zachování přesnosti, je provedena rozsáhlá analýza a srovnání stávajících přístupů. Práce rovněž zkoumá kauzální vztahy v časově obrácených řadách a identifikuje podmínky, za kterých je směr kauzality zachován nebo obrácen. Nakonec je koncept přenosové entropie zdokonalen tak, aby bylo možné odhalit interakce vyšších řádů, což je demonstrováno jak na syntetických příkladech, tak na biologicky realistických modelech.

The thesis addresses the challenge of inferring causal structures in complex dynamical systems, with a particular focus on overcoming the curse of dimensionality inherent in transfer entropy method. A comparative analysis of existing approaches is presented alongside the newly developed FACDA algorithm, which achieves high computational efficiency while maintaining accuracy and is applied to diverse real-world datasets. The work also investigates causal relations in time-reversed series and identifies the conditions under which the direction of causality is preserved or reversed. Finally, the concept of transfer entropy is refined to detect higher-order interactions, demonstrated through both synthetic examples and biologically realistic models.