Deformace kuličkových šroubů

Abstract

Předložený text volně navazuje na autorova skripta „Vložené převody v pohonech NC strojů a robotů“, speciálně na kapitolu A, která se zabývá podélnými a výhradně statickými deformacemi kuličkových šroubů. Zde si autor nečiní nároky na novost obsahu, ale pouze na podrobnější rozvedení a seřazení poznatků, které přinesli do teorie pružnosti a pevnosti (a nejen do ní) někteří velikáni světové vědy již před několika staletími. Čtenář zde narazí jen na některá všeobecně známá jména (Newton, Bernoulli (který z několika?), Euler, Laplace, Lagrange, Maxwell, z novější doby Štěpán Timošenko), ale student kterékoli strojní fakulty se jistě setkal s mnoha dalšími. Jsou podrobněji rozvedeny obecně platné jednoduché výpočetní postupy, které by měly posloužit alespoň k přibližnému odhadu statických deformací (kap.1,2) a kmitání dlouhých a štíhlých prizmatických tyčí, za něž lze považovat kuličkové šrouby v posuvových osách NC strojů. Pro následné zpřesnění výsledků je samozřejmě možné použít matematické modely MKP a nejspolehlivějším postupem je jistě experiment, často ale cenově i časově nejnáročnější. Při hledání kořenů transcendentních rovnic u jednorozměrného kmitání tyčí v ohybu, tahu i krutu v kap.3,4,5 byl použit přibližný postup s grafikou programu MATLAB. V závěrečné kap.6 je uvedeno porovnání uvedených výpočtů kritických otáček a vzpěrných sil se vztahy, převzatými z katalogů několika nejznámějších výrobců kuličkových šroubů, ne starších 8 let.