Řízení a analýza akustických a elastických vlnových polí na základě vybraných nehomogenních struktur

Abstract

Tématem této disertační práce je řízení a analýza akustických a elastických vlnových polí na základě vybraných nehomogenních struktur. Práce je koncipována jako soubor šesti autorových publikací, přičemž každá z nich přímo souvisí s tématem této práce. Úvodní teoretická část je věnována stručnému přehledu matematických metod, které se v přiložených publikacích často využívají. V další části jsou poté přiloženy zmíněné publikace, přičemž každá z nich je opatřena shrnujícím komentářem. První dvě publikace se týkají popisu šíření elastických povrchových vln Loveho typu v nehomogenní izotropní vrstvě, dálší pak šíření akustických vln ve vlnovodu s neuniformním středním prouděním. Čtvrtá publikace pojednává o novém typu elastické nehomogenní struktury, která umožňuje manipulaci elastických P-vln, jako například fokusace a deflexe. Následuje publikace věnující se nalezení přesných analytických řešení modelové rovnice popisující šíření elastických SH-vln v lokálně periodických funkčně gradovaných materiálech. Poslední přiložená publikace se zaobírá nalezením Willisova modelu pro akustický vlnovod se spojitě proměnným průřezem. Závěr práce obsahuje celkové shrnutí a další potenciální možnosti výzkumu.

The topic of this dissertation thesis is the control and analysis of acoustic and elastic wave fields based on selected inhomogeneous structures. The work is conceived as a set of six author publications, each of which is directly related to the topic of this work. The introductory theoretical part is devoted to a brief overview of mathematical methods that are often used in the attached publications. In the next section, the mentioned publications are attached, each of which is provided with a summary comment. The first two publications relate to the description of the propagation of Love-type elastic surface waves in an inhomogeneous isotropic layer, the further one then to the propagation of acoustic waves in a waveguide with a non-uniform mean flow. The fourth publication discusses a new type of elastic inhomogeneous structure that allows manipulation of elastic P-waves, such as focusing and deflecting. This is followed by a publication devoted to finding exact analytical solutions of the model equation describing the propagation of elastic SH-waves in locally periodic functionally graded materials. The last attached publication deals with finding the Willis model for an acoustic waveguide with a continuously varying cross-sectional area. The conclusion of the work contains an overall summary and further potential research opportunities.