Perspektivní metody pro optimální návrh elektricky malých antén

Abstract

Tato práce se zabývá využitím vektorových sférických vln ke studiu charakteristických módů, k určování principiálních limitů a dále také ke kombinaci metody momentů s T-maticovou metodou. Základním poznatkem této práce je nalezení analytického předpisu pro charakteristické módy kulové slupky a jeho využití pro testování numerické přesnosti dostupných řešičů charakteristických módů. Na základě těchto výsledků je definován nový postup pro určení charakteristických módů, který využívá rozkladu Greenovy funkce do sférických vln, což umožňuje dosáhnout vyšší numerické dynamiky a rychlejšího výpočtu. Toho je dosaženo mimo jiné pomocí nově vytvořené projekční matice, která definuje vztah mezi lokálními bázovými funkcemi a sférickými vlnami. Tato matice je dále použita pro definici interakce mezi impedanční maticí a T-maticí. Dalším využitím rozkladu elektromagnetického pole do vektorových sférických vln je stanovení principiálních limitů vyzařovací účinnosti dvou soustředných kulových plášťů, což přispívá k lepšímu pochopení modelu ztrát v dobře vodivých objektech. Poslední aplikací rozkladu je použití projekční matice k sestavení hybridní metody pro analýzu interakce mezi elektricky malým zářičem a pasivním rozptylovačem. Tato metoda využívá poznatků získaných studiem analytické reprezentace charakteristických módů ke kombinaci metody momentů s T-maticovou metodou.

Spherical wave expansion and numerical methods based on integral equations are utilized in this thesis to study various aspects of characteristic mode decomposition, the determination of fundamental bounds, and the hybridization of the method of moments and T-matrix. The numeric precision of characteristic mode solvers is validated and compared with the analytic solution, leading to recommendations and testing cases for authors of both academic and commercial packages. Inspired by the conclusions of this benchmark study, a new technique for decomposing characteristic modes is developed utilizing Green's function separation into regular and outgoing spherical vector waves. The results have higher numerical dynamics and are evaluated faster. The projection matrix between spherical vector waves and piece-wise basis functions has been established, featuring many direct applications, such as determining the radiation matrix, determining characteristic modes, and mediating the interaction between the impedance matrix and the T-matrix. The definition of the modal Q-factor is modified to be valid outside the modal resonance. The fundamental bound on radiation efficiency for an arrangement of two concentric spherical shells is found analytically. This study helps to understand the thin-sheet model used for other numerical models and to estimate its precision based on comparisons with a numerical code. Finally, a hybrid method for analyzing the interaction between an electrically small radiator and a passive scatterer is developed using the insights gained by studying the analytical representation of the characteristic modes to combine the method of moments with the T-matrix method.