Minimal Solvers with Truncated Normal Forms
Minimální solvery se zkrácenými normálními formami
Authors
Supervisors
Reviewers
Editors
Other contributors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
České vysoké učení technické v Praze
Czech Technical University in Prague
Czech Technical University in Prague
Date of defense
2025-06-24
Abstract
Tato práce se zabývá teoretickým zázemím, implementací a testováním tří minimálních solverů, které implementují algebraický základ pro rychlý a robustní výpočet řešení soustav polynomiálních rovnic. Nejprve se čtenář seznámí se základními pojmy teorie řešení některých soustav a s některými ilustrativními příklady. Dále uvádím shrnutí obecných přístupů s příklady a následně některé konkrétní implementace použité pro účely této práce. Nakonec testuji všechny tři minimální řešiče z hlediska rychlosti a numerické stability.
This work is concerned with the theoretical background, implementation and testing of three minimal solvers that provide the algebraic backbone for fast, robust computation of solutions to systems of polynomial equations. First, the reader is familiarized with terms of the underlying theory of solving some systems and some illustrative examples. Next, I provide rundown of general approaches also with examples, following with some specific implementations provided for the purpose of this thesis. Finally, I test all three minimal solvers with regards to speed and numerical stability.
This work is concerned with the theoretical background, implementation and testing of three minimal solvers that provide the algebraic backbone for fast, robust computation of solutions to systems of polynomial equations. First, the reader is familiarized with terms of the underlying theory of solving some systems and some illustrative examples. Next, I provide rundown of general approaches also with examples, following with some specific implementations provided for the purpose of this thesis. Finally, I test all three minimal solvers with regards to speed and numerical stability.
Description
Keywords
Minimální solvery, Polynomiální algebra s více proměnnými, Ideály a variety, Vlastní čísla a vektory, (Zkrácené) Normální formy, Gröbnerova báze, Resultanty, numerické algoritmy, Minimal solvers, Multivariable Polynomial algebra, Ideals and Varieties, Eigenvalues and Eigenvectors, (Truncated) Normal forms, Gröbner basis, Resultants, Numerical algorithms
Citation
Underlying research data set URL
Permanent link
Rights/License
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem v platném znění.
A university thesis is a work protected by the Copyright Act of the Czech Republic. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one`s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act.
A university thesis is a work protected by the Copyright Act of the Czech Republic. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one`s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act.