Vietoris-Rips complex
Vietorisův-Ripsův komplex
Authors
Supervisors
Reviewers
Editors
Other contributors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
České vysoké učení technické v Praze
Czech Technical University in Prague
Czech Technical University in Prague
Date of defense
Abstract
Tato práce je věnována studiu Vietorisových-Ripsových komplexů a jejich geometrické realizaci. Nejprve zavedeme nezbytné základy teorie kategorií a teorie metrických prostorů. Pojmy simpliciální množiny a Vietorisova-Ripsova komplexu jsou definovány klasickým způsobem a poté kategoriálními prostředky. Obecně zavedeme teorii geometrické realizace a jako speciální příklad prostudujeme realizaci Vietorisových-Ripsových komplexů.
This thesis is devoted to the study of Vietoris-Rips complexes and their geometric realization. We first introduce the necessary basics of category theory and the theory of metric spaces. The notions of a simplicial set and Vietoris-Rips complex are defined in the usual manner and then via categorical means. We present an abstract account of geometric realization and show its instantiation in the special case of the realization of Vietoris-Rips complexes.
This thesis is devoted to the study of Vietoris-Rips complexes and their geometric realization. We first introduce the necessary basics of category theory and the theory of metric spaces. The notions of a simplicial set and Vietoris-Rips complex are defined in the usual manner and then via categorical means. We present an abstract account of geometric realization and show its instantiation in the special case of the realization of Vietoris-Rips complexes.
Description
Citation
Underlying research data set URL
Permanent link
Rights/License
A university thesis is a work protected by the Copyright Act of the Czech Republic. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one`s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act.
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem v platném znění.
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem v platném znění.