Efektivní algoritmy pro konstrukci relačních marginálních polytopů

Abstract

Cílem práce je navržení efektivních heuristik a/nebo aproximačních algoritmů pro konstrukci relačních marginálních polytopů. Ty jsou geometrickou reprezentací množiny přípustných řešení tzv. relačního marginálního problému, což je konvexní optimalizační úloha hledající pravděpodobnostní rozdělení nad možnými světy v Markovských logických sítích mající maximální entropii. Heuristický algoritmus je porovnán s naivním exaktním doménově liftovatelným algoritmem popsaným Kuželkou a Yangem v jejich článku Domain-Liftability of Relational Marginal Polytopes, 2020.The goal of the thesis is to design an efficient heuristic and/or approximation algorithms for construction of relational marginal polytopes, a geometrical representation of the set of feasible solutions of the relational marginal problems, which is a convex optimization task of finding the max-entropy distributions over possible worlds in Markov logic networks (MLN). The heuristic is compared to naive exact domain-liftable algorithm described by Kuželka and Yang in their paper Domain-Liftability of Relational Marginal Polytopes, 2020.