Implementace algoritmu Transit Node Routing v simulačním frameworku AgentPolis

Abstract

Výpočet nejkratší vzdálenosti mezi dvěma vrcholy v grafu je častým problémem v informatice. Spousta aplikací obsahuje nějakou komponentu pro výpočet nejkratších vzdáleností. Tato práce se zaměřuje na problém výpočtu nejkratší vzdálenosti ve vážených orientovaných grafech. Práce prozkoumává metody, které ze vstupního grafu předpočítají nějaké pomocné struktury, které poté urychlují samotné dotazy. Tento přístup je vhodný v situacích, kdy je potřeba zodpovědět velké množství dotazů a graf se nemění mezi jednotlivými dotazy. Výsledkem této práce je knihovna pro výpočet nejkratších vzdáleností pomocí tří metod nazvaných Contraction Hierarchies, Transit Node Routing a Transit Node Routing s využitím Arc Flags. Výsledná knihovna dokáže pro libovolný vážený orientovaný graf předpočítat pomocné struktury potřebné pro dané tři metody a následně je využít pro rychlý výpočet nejkratších vzdáleností. Výkon implementace byl vyhodnocen na grafech získaných z reálných silničních sítí. Implementace metody Transit Node Routing založené na Contraction Hierarchies s využitím Arc Flags obsažená ve výsledné knihovně dokáže vypočíst nejkratší vzdálenost mezi dvěma náhodnými vrcholy grafu 10 000krát rychleji než Dijkstrův Algoritmus pro největší z testovaných grafů, a přitom potřebuje pouze 50krát více paměti.Computation of the shortest distance from one node to another in a graph is a common problem in computer science. Many applications contain a component for the shortest distance computation. This thesis focuses on the problem of shortest distance computation in directed weighted graphs. The thesis explores methods that precompute some auxiliary structures from the input graph to speed up the queries. This approach is suitable in cases where a large amount of queries needs to be answered and the graph does not change between the queries. The result of this thesis is a library for shortest distance computation using three such methods called Contraction Hierarchies, Transit Node Routing, and Transit Node Routing with Arc Flags. The library can preprocess directed weighted graphs to obtain the auxiliary structures needed by the three methods and then answer shortest distance queries quickly by utilizing those structures. The implementation is evaluated on graphs obtained from real road networks. The implementation of the Transit Node Routing with Arc Flags method based on Contraction Hierarchies present in the library answers random shortest distance queries more than 10 000 times faster than Dijkstra's Algorithm on the largest test graph, while only needing about 50 times the amount of memory.