Calculation of Ludolph's number and verification of its properties
Výpočet Ludolfova čísla a ověření jeho vlastností
Authors
Supervisors
Reviewers
Editors
Other contributors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
České vysoké učení technické v Praze
Czech Technical University in Prague
Czech Technical University in Prague
Date of defense
Abstract
Tato práce se zabývá analýzou dostupných algoritmů pro výpočet hodnoty Ludolfova čísla - pi. Také se zabývá jeho významem, vlastnostmi a historií. Je provedena analýza několika knihoven pro práci s rozšířenou mantisou a volba nejvhodnější z nich pro implementaci těchto algoritmů. Algoritmy pro výpočet Ludolfova čísla jsou pomocí vybrané knihovny implementovány a je provedeno jejich testování a porovnání konvergence. Na konci je provedeno testování normality Ludolfova čísla.
This thesis deals with analysis of available algorithms for calculating exact value of Ludolph's number - pi. This thesis also describes geometric meaning, properties and brief history of Ludolph's number. Few libraries for calculations with extended precision numbers are analyzed and the best suited one is chosen for implementation of described algorithms. All algorithms for calculating exact value of Ludolph's number are implemented and test of their convergence is performed. Test of normality of Ludolph's number is performed at the end.
This thesis deals with analysis of available algorithms for calculating exact value of Ludolph's number - pi. This thesis also describes geometric meaning, properties and brief history of Ludolph's number. Few libraries for calculations with extended precision numbers are analyzed and the best suited one is chosen for implementation of described algorithms. All algorithms for calculating exact value of Ludolph's number are implemented and test of their convergence is performed. Test of normality of Ludolph's number is performed at the end.
Description
Keywords
Ludolfovo číslo, vlastnosti, racionalita, transcedentalita, normalita, Archimédův algoritmus, nekonečné řady, Spigot algoritmus, iterační algoritmy, BBP algoritmus, GNU MP, GNU MPFR, TTMath, CLN, BigDecimal, JScience, Apfloat, měření, konvergence, Ludolph's number, properties, rationality, transcedentality, normality, Archimedean algorithm, infinite series, Spigot algorithm, iteration algorithms, BBP algorithm, GNU MP, GNU MPFR, TTMath, CLN, BigDecimal, JScience, Apfloat, convergency, measurement
Citation
Underlying research data set URL
Permanent link
Rights/License
A university thesis is a work protected by the Copyright Act of the Czech Republic. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one`s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act.
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem v platném znění.
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem v platném znění.