Dvoudimensionální univerzální algebra

Abstract

Tato práce se zabývá kategoriální universální algebrou. Zobecňuje mnoho výsledků klasické kategoriální universální algebry pro obohacené kategorie, popřípadě pro vícerozměrné kategorie. Mimo jiné patří mezi výsledky práce věta o Moritově ekvivalenci pro vícesortové algebry, Birkhoffova věta pro algebry nad kategoriemi, formální věta o~pseudoadjunktu, a popis věnečků pro pseudomonády.This thesis studies categorical universal algebra. Many results from classical categorical universal algebra are generalised to the setting of enriched categories, or to the setting of higher categories. Among other results, we show a Morita equivalence theorem for many-sorted algebras, Birkhoff's variety theorem for algebras over categories, a formal pseudoadjoint functor theorem, and we describe wreaths for pseudomonads.