Simulace transsonického proudění s nerovnovážným fázovým přechodem

Abstract

Tato práce se zabývá vývojem výpočetně nenáročného modelu pro numerické řešení dvoufázového proudění vody a vodní páry s nerovnovážným fázovým přechodem. V první části je představen matematický model stlačitelného nevazkého jednofázového proudění založený na Eulerových rovnicích. Následuje popis numerického řešení metodou konečných objemů s příklady Laxova-Friedrichsova a AUSM schématu a aplikacemi na proudění v Barschdorffově dýze v 1D a 2D a v lopatkové mříži axiální turbíny ve 2D. Další část obsahuje popis modelu nerovnovážného fázového přechodu, algoritmu pro jeho numerické řešení a jeho implementace do numerických metod pro výpočet jednofázového proudění. Jsou zde ukázány aplikace modelu s fázovým přechodem na stejných geometriích jako u jednofázového proudění, výsledky jsou porovnány s experimentem a s numerickými výsledky jiných autorů. Numerické výsledky byly získány pomocí programu vyvinutého autorem pro účely této práce.The thesis deals with the development of a computationally undemanding model for the numerical solution of a two-phase flow of liquid water and vapor with a non-equilibrium phase change. A mathematical model of compressible one-phase flow of non viscous fluid based on the Euler equations is presented in the first part. A description of the numerical solution using a finite-volume method follows. It is demonstrated on the examples of Lax-Friedrichs and AUSM schemes. The numerical methods are applied to the cases of one- and two-dimensional Barschdorff nozzle and two-dimensional axial turbine cascade. The model of non-equilibrium phase change is introduced in the next part, along with the algorithm for its numerical solution and its implementation into the numerical methods used for one-phase flow calculation. The model with the phase change is employed for the solution of the same applications as considered for the one-phase flow case. The results are compared with experimental and numerical results of other authors. The results were obtained using a code developed by the author for the purpose of this thesis.