Rozšíření řídicího systému pro magnetickou manipulaci na zakřiveném povrchu

Abstract

Obsahem této bakalářské práce je rozšíření platformy pro magnetickou manipulaci Magman. V úvodu se tato práce zabývá návrhem a výrobou zakřiveného povrchu, který tvoří základnu pro řízení pohybu jedné či více kuliček. V práci jsou zdokumentovány požadavky a postup výroby zakřiveného povrchu pomocí 3D tisku. Následně tato práce popisuje odvození exaktního matematického modelu pro popis dynamiky odvalující se kuličky založeného na Lagrangeově rovnici pro neholonomní systémy. Odvozený matematický model je doplněn detailní analýzou dynamického chování zakládájící se na numerické simulaci. Dále je popsáno úspěšné ověření modelu pomocí srovnávacích experimentů na laboratorní platformě. Získaný matematický model lze aplikovat pro popis valivého pohybu míčku na povrchu rovinném, sférickém i toroidním. Na závěr se tato práce zabývá návrhem zpětnovazebního řízení pohybu jednoho i více míčků pro laboratorní platformu se zakřiveným povrchem. Zpětnovazební smyčka využívá měření polohy v obrazu a tvarování magnetického silového pole k manipulaci objektem. V závěru této práce jsou prezentovány výsledky řízení, kterých bylo na laboratorní platformě dosaženo.This bachelor's thesis is concerned with the augmentation of the magnetic manipulation platform Magman. Namely, it describes the design and fabrication of a non-planar surface to provide a base for motion control of one or multiple steel balls. Firstly, this thesis documents the surface's design requirements and manufacture process based on 3D printing. Secondly, an exact mathematical model for description of ball's motion dynamics is provided based on Lagrange's equation for nonholonomic systems. The mathematical model is accompanied by a detailed analysis of its dynamic behaviour based on simulations and verification by comparison with experiments on the laboratory platform. Proposed derivation of mathematical model may be applied to a ball rolling on planar, spherical or toroidal surfaces. Finally, this work deals with the design of a feedback controller for manipulation with one or multiple steel balls on the non-flat surface. The feedback controller uses vision-based position measurement and steers the ball by shaping surrounding magnetic field. Achieved results of various control strategies on the real laboratory platform are evaluated.