The influence of gravitational slingshot on the velocity distribution of dark matter

Abstract

Tato práce se věnuje tématu gravitačního manévru temné hmoty v okolí hvězd a vlivu tohoto jevu na změnu její rychlostní distribuce. Rychlostní distribuce v Mléčné dráze zůstává otevřenou otázkou, nicméně jedná se o klíčovou složku pro určení četnosti detekce každého experimentu na Zemi s cílem pozorovat temnou hmotu. Přinášíme kompletní teoretický popis gravitačního rozptylu od keplerovské orbitální mechaniky po statistickou změnu rychlostí. Na tomto základě jsme vyvinuli dva odlišné typy simulací symplektický Yoshidův integrátor čtvrtého řádu a analytickou geometrickou metodu, jež jsme použili k sestavení manévrovacího toku, který charakterizuje přenos původní rychlosti na novou jako důsledek gravitačního působení. Pro zakomponování efektu celé Galaxie jsme odvodili manévrovací matici, která plně popisuje celkový přenos rychlostí. Z ní je možné plně popsat změnu rychlostní distribuce, na jejímž základě jsme určili vliv gravitačního manévru na citlivost přímé detekce temné hmoty a jeho důsledky pro core-cusp problém. Závěrem naše výsledky stanovují meze příspěvku gravitačních manévrů k fenomenologii temné hmoty.This work presents a study of how gravitational slingshot encounters between dark matter particles and stars cumulatively reshape the velocity distribution of dark matter on galactic scales. The velocity distribution of dark matter in the Milky Way remains weakly constrained, yet it directly governs event rates in every direct detection experiment on Earth. We provide a complete theoretical framework for the scattering problem, from Keplerian orbital mechanics to statistical velocity transfer. Building on this foundation, we develop and validate two independent simulation approaches a symplectic fourth-order Yoshida integrator and an analytical geometric method and use them to construct the manoeuvre scattering flow, a classification of gravitational velocity transfer from entry velocity to final velocity. Extending to realistic galactic stellar populations and galactic scales yields a manoeuvre matrix that encodes the total velocity transfer. This results in a full description of the change in the velocity distribution, whose implications for direct detection sensitivity and the core-cusp problem are then quantitatively evaluated. Finally, our results establish bounds on the contribution of gravitational manoeuvres to dark matter phenomenology.