Rozvrhování projektů s alternativními recepty

Abstract

Výrobci neustále usilují o optimalizaci výrobních harmonogramů s cílem minimalizovat náklady. Zatímco tradiční modely plánovacích problémů předpokládají pevnou strukturu projektu, mnoho projektů v reálném světě je ze své podstaty flexibilních a nabízí více způsobů, jak realizovat různé dílčí úkoly. Problém rozvrhování projektů s omezenými zdroji a alternativními podgrafy (RCPSP-AS) rozšiřuje konvenční modely tak, aby umožnil popis a efektivní plánování takových flexibilních výrobních procesů.

Problém je definován následovně: Existuje množina zdrojů a projekt reprezentovaný orientovaným acyklickým grafem, jehož vrcholy představují aktivity s předem stanovenými dobami trvání a požadavky na zdroje, a jehož hrany představují precedenční vztahy mezi aktivitami. Některé aktivity jsou větvícími body, kde musí být vybrán právě jeden následník. Cílem je vybrat a naplánovat platnou podmnožinu aktivit tak, aby nebyly překročeny kapacity zdrojů, a zároveň minimalizovat nějakou účelovou funkci.

Tato práce zkoumá vhodnost programování s omezujícími podmínkami pro řešení RCPSP-AS se dvěma účelovými funkcemi: dobou trvání projektu a váženým zpožděním. Na základě dřívějších formulací pro celočíselné lineární programování tato práce formuluje definici RCPSP-AS pomocí omezujících podmínek. Je představena implementace v OR-Tools CP-SAT, která překonává dosud nejlepší známá řešení 33% instancí problému ASLIB s dobou běhu pouhých 10 s.

Jelikož neexistuje dataset pro RCPSP-AS s váženým zpožděním, tato práce navrhuje nový dataset, který má simulovat zjednodušené příklady výrobních linek z reálného světa s průběžným dokončením zakázek. Výkon navrhženého řešení je vyhodnocen i na tomto datasetu. Je navržena procedura inicializace řešiče problému s váženým zpoždením, která využívá řešení zjednodušených instancí, a její vliv na výkon řešení je analyzován.Manufacturers continuously strive to optimise production schedules to minimise costs. Whilst traditional scheduling models assume a fixed project structure, many real-world projects are inherently flexible, offering multiple approaches to producing various subtasks. The Resource-Constrained Project Scheduling Problem with Alternative Subgraphs (RCPSP-AS) extends conventional scheduling models to facilitate the description and efficient scheduling of such flexible production processes.

The problem is stated as follows: There is a set of resources and a project represented by a directed acyclic graph, whose vertices represent activities with predetermined durations and resource demands, and whose edges represent precedence relations between activities. Some activities are branching points where a single successor must be selected. The objective is to select and schedule a valid subset of activities such that resource capacities are not violated, whilst minimising some objective function.

This thesis explores the utility of constraint programming for solving RCPSP-AS under two objective functions: the project makespan and weighted tardiness. Building upon prior formulations for integer linear programming, this thesis formulates a constraint definition of RCPSP-AS. An implementation in OR-Tools CP-SAT is presented that beats current best known solutions to 33% ASLIB problem instances with a runtime of just 10 s.

Since no dataset is available for the RCPSP-AS problem with weighted tardiness, a new dataset is proposed in this thesis, simulating simplified real-world production lines with ongoing product output. The performance of the developed CP-SAT solution is evaluated on this benchmark. A warmstart procedure for the weighted tardiness problem, using simplified instances to hint at feasible starting solutions, is developed and its impact on solution performance is analysed.