Příprava stavů pro kvantové strojové učení

Abstract

Použitelnost mnohých kvantových algoritmů závisí na možnosti připravit vhodný kvantový stav, na němž bude algoritmus vyhodnocen. Toto platí zejména pro kvantové strojové učení, kde datové sady (které mohou být velké) musí být kvantovému zařízení předány skrz přípravu stavu. Avšak NISQ zařízení (kvantové počítače současné doby) trpí šumem, tudíž kvalita výsledku se značně zhoršuje s počtem hradel. Toto činí exaktní metody přípravy stavu nepoužitelnými pro větší počet qubitů kvůli exponenciální hloubce jejich obvodů. V této práci zkoumáme možnost připravování kvantových stavů aproximativně za účelem snížení vlivu šumu, přičemž se omezujeme na metody, které nepoužívají pomocné qubity. Vyhodnocujeme a porovnáváme tři existující metody přípravy stavu: zaprvé, známou exaktní metodu založenou na uniformně řízených rotacích; zadruhé, navrhnutou aproximativní metodu využívající Schmidtův rozklad; zatřetí, přetvoříme VQE do techniky pro přípravu stavu. Tyto tři metody vyhodnocujeme na simulátorech se šumem. Naše výsledky sestávají ze zevrubné teoretické diskuze těchto algoritmů, velké datové sady výsledků experimentů, a důkladné diskuze těchto výsledků doprovázené mnohými vizualizacemi.The applicability of many quantum algorithms relies on the ability to prepare a suitable quantum state for the algorithm to act on. This is especially true for quantum machine learning, where (possibly large) datasets must be passed to the quantum device via state preparation. However, NISQ devices (contemporary quantum computers) suffer from noise, so the quality of the result decreases significantly with the number of gates. This renders exact state preparation methods unusable for higher numbers of qubits due to their exponential circuit depth. In this thesis, we explore the possibility of preparing the quantum states approximately to reduce the effect of noise, while limiting ourselves to methods that don't employ ancillary qubits. We evaluate and compare three existing state preparation methods: firstly, the well-known exact state preparation method based on uniformly controlled rotations; secondly, a proposed approximative method making use of the Schmidt decomposition; and lastly, we reimagine the VQE as a state preparation technique. We evaluate these three methods on simulators with noise. Our results consist of a comprehensive theoretical discussion of the algorithms, a large dataset of experimental results, and a thorough discussion of these results accompanied by many visualisations.