Plánování chirurgických operací a modelování procesu jako nekooperativní hry

Abstract

Efektiivita péče o pacienty závisí na účinném řízení nemocničního provozu. Tradiční centralizované plánování operačních sálů však v praxi často neodráží decentralizovanou povahu rozhodování, kde jednotlivé zúčastněné strany mají protichůdné cíle. Tato práce se zabývá problémem multiagentního plánování operací formulovaným jako dvouúrovňový optimalizační problém: vedoucí chirurg přiděluje čas na operačním sále ostatním chirurgům, kteří si pak samostatně vybírají pacienty k operaci. K řešení tohoto problému byl navržen dedikovaný Branch-and-Price algoritmus, který zajišťuje dvouúrovňovou přípustnost řešení tzv. lazy constraints (opožděných omezení). Práce zkoumá chování algoritmu, ověřuje jeho výkonnost a studuje ceny za stabilitu a decentralizaci, aby posklytla vhled do přínosu dosažení rovnovážných řešení.Effective patient care hinges on efficient hospital operational management. However, the traditional centralized operating room scheduling often fails to reflect the decentralized nature of decision-making in practice, where individual stakeholders have conflicting objectives. This thesis studies a multi-agent surgical scheduling model formulated as a bilevel optimization problem: a head surgeon (leader) allocates operating room time to surgeons (followers), who then select patients. A dedicated Branch-and-Price algorithm, ensuring bilevel feasibility via lazy constraints, was developed for its solution. The thesis explores the algorithm's behavior, validates its performance, and studies the prices of stability and decentralization to offer insights into the benefits of attaining an equilibrium solution.