Algebraic Cryptanalysis of Small Scale Variants of the AES Based on Lattice Basis Reduction
Algebraická kryptoanalýza zjednodušených variant AES založená na redukci mřížkové báze
Authors
Supervisors
Reviewers
Editors
Other contributors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
České vysoké učení technické v Praze
Czech Technical University in Prague
Czech Technical University in Prague
Date
Abstract
Tato práce zkoumá algebraickou kryptoanalýzu malých variant AES, přičemž představuje nové techniky předzpracování pro zjednodušení polynomiálních systémů. Hlavními příspěvky jsou nové metody založené na mřížkách a lineárních kódech, které vylepšují řídkost systému a snižují stupeň polynomů. Je nově představena Gilbert-Varshamova mez pro zhodnocení účinnosti lineárního předzpracování pro pseudo-náhodné šifry. Dále je stručně popsán algoritmus Lenstra-Lenstra-Lovász (LLL) adaptovaný pro lineární kódy z nedávné práce. Jsou navrženy tři nové strategie předzpracování, které lze kombinovat pro zvýšení efektivity. Experimentální výsledky ukazují značná zlepšení při řešení polynomiálních systémů - bylo dosaženo až čtyřicetkrát nižšího výpočetního času oproti předchozím pracím v oblasti algebraického předzpracování. Pseudo-náhodné šifry zůstávají mimo dosah metody předzpracování, nicméně poskytujeme výsledky s vylepšenou dobou běhu díky lepšímu nastavení parametrů algoritmu F4.
This thesis explores algebraic cryptanalysis of small-scale AES variants, introducing novel preprocessing techniques to simplify polynomial systems. Key contributions include new methods based on linear codes and lattice theory to improve sparsity and reduce polynomial degree, along with a novel application of the Gilbert-Varshamov bound to assess preprocessing effectiveness for pseudo-random ciphers. Additionally, the summary of Lenstra-Lenstra-Lovász (LLL) algorithm's adoption for linear codes is described based on a very recent effort in the area. Three new preprocessing strategies are proposed, which can be combined for enhanced efficiency. Experimental results show significant improvements in solving polynomial systems, achieving up to 40-fold runtime reduction compared to previous works in our line research of algebraic preprocessing. Pseudo-random ciphers remain unaffected by preprocessing methods, however we provide results with improved runtime by tuning parameters of the F4 algorithm.
This thesis explores algebraic cryptanalysis of small-scale AES variants, introducing novel preprocessing techniques to simplify polynomial systems. Key contributions include new methods based on linear codes and lattice theory to improve sparsity and reduce polynomial degree, along with a novel application of the Gilbert-Varshamov bound to assess preprocessing effectiveness for pseudo-random ciphers. Additionally, the summary of Lenstra-Lenstra-Lovász (LLL) algorithm's adoption for linear codes is described based on a very recent effort in the area. Three new preprocessing strategies are proposed, which can be combined for enhanced efficiency. Experimental results show significant improvements in solving polynomial systems, achieving up to 40-fold runtime reduction compared to previous works in our line research of algebraic preprocessing. Pseudo-random ciphers remain unaffected by preprocessing methods, however we provide results with improved runtime by tuning parameters of the F4 algorithm.