Zpětnovazební řízení magnetohydrodynamického proudění pomocí metod založených na datech

Abstract

Tato práce se primárně zabývá vývojem na datech založeného zpětnovazebního řídicího algoritmu pro tvarování magnetohydrodynamického (MHD) proudění, což je proudění elektricky vodivé kapaliny v magnetickém poli. K validaci řídicího algoritmu slouží experimentální platforma, která se sestává z nádrže s elektrolytem na bázi vody, elektrod, cívek a systému pro měření proudění v realném čase pomocí obrazu z kamery a trasovacích částic. V práci je nejprve prezentováno simulační prostředí pro proudění kapaliny v experimentální platformě. Toto prostředí řeší nestlačitelné Navier-Stokesovy rovnice ve třech dimenzích pomocí metody konečných prvků a zahrnuje síly působící na kapalinu generované elektrodami a cívkami. Následně je simulační prostředí využito k získání dat pro vývoj řídicího algoritmu. Práce zkoumá dva scénáře řízení. První scénář je zjednodušený, kde jsou na elektodách udržovány konstantní potenciály a proudění je tvarováno pouze pomocí cívek. Pro tento scénář jsou vyvinuty dva řídicí algoritmy: algoritmus prediktivního řízení (MPC) založený na neuronových síti a algoritmus MPC založený na aproximaci Koopmanova operátoru. Druhý scénář je složitější, jelikož jsou k tvarování proudění využívány jak elektrody, tak cívky. Řídicí algoritmus je založen na MPC pomocí aproximace Koopmanova operátoru z prvního scénáře, ale rozšířen o potenciály na elektrodách jako řídicí vstupy a řešen pomocí alternující optimalizace.This thesis primarily deals with developing a data-driven feedback control algorithm for shaping Magnetohydrodynamic (MHD) flow, which is the flow of electrically conducting fluid in a magnetic field. The control algorithm is validated on an experimental setup comprising a tank with a water-based electrolyte, electrodes and coils for actuation, and a system for real-time flow measurement using tracing particles and a camera. Initially, the thesis presents a simulation environment for the MHD fluid flow within the experimental setup. This environment solves the incompressible Navier-Stokes equations in three dimensions using the Finite Element Method, incorporating external body forces generated by the electrodes and coils. Next, the simulation environment is utilized to collect data for developing the control algorithm. The thesis explores two control scenarios. The first scenario is simplified, where the electrodes are fixed to a constant potential, and only the coils are used for actuation. Two control algorithms are developed for the simplified scenario: a neural network-based Model Predictive Control (MPC) algorithm and a Koopman operator-based MPC algorithm. The second scenario is more complex, where both the electrodes and coils are used for actuation. The control algorithm is based on the Koopman MPC algorithm from the first scenario but extended to include the electrodes as control inputs and solved using an alternating optimization approach.