Matematické modelování neizotermálního turbulentního proudění při obtékání překážek pomocí mřížkové Boltzmannovy metody

Abstract

Práce se zabývá matematickým modelováním neizotermálního turbulentního proudění nestlačitelné newtonovské tekutiny. Práce si klade za cíl implementovat a otestovat přestup tepla ve 3D numerickém modelu a dále také prozkoumat možnosti použití dvou propojených schémat mřížkové Boltzmannovy metody pro řešení Navierových-Stokesových rovnic a advekčně-difuzní rovnice pro vedení tepla. V teoretické části je prezentován matematický model neizotermálního proudění newtonovské tekutiny spolu s popisem turbulentního proudění. Ve druhé části je čtenář seznámen s mřížkovou Boltzmannovou metodou (LBM) a poslední část je pak věnována diskuzi výsledků aplikace LBM s implementovaným přestupem tepla na matematický model. Implementace přestupu teploty byla úspěšná a metoda produkuje uspokojivé výsledky.

The work deals with the mathematical modeling of non-isothermal turbulent flow of incompressible Newtonian fluids. The aim of the work is to implement and test heat transfer and investigate usage of coupled LBM-LBM scheme for solving Navier-Stokes equations and advection-diffusion equation. In the theoretical part, the mathematical model of non-isothermal flow of Newtonian fluids is presented together with the description of turbulent flow. In the second part, the reader is introduced to the lattice Boltzmann method (LBM), and the last part discusses the results of the application of LBM with implemented heat transfer to~the mathematical model. The implementation of heat transfer was successful, and the method produces satisfactory results.