Paralelní výpočet LU rozkladu na GPU pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic

Lukáš Matthew Čejka

Parallel Computation of LU Decomposition on GPUs for the Numerical Solution of Partial Differential Equations

Type of document

diplomová práce
master thesis

Author

Lukáš Matthew Čejka

Supervisor

Oberhuber Tomáš

Opponent

Klinkovský Jakub

Field of study

Aplikace softwarového inženýrství

Study program

Aplikace přírodních věd

Institutions assigning rank

katedra softwarového inženýrství

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Tato diplomová práce se zaměřuje na implementaci iterativního paralelního LU rozkladu s tzv. pivotingem (LUP) na grafické karty (GPU) Nvidia. Primárním cílem této práce je aplikovat implementaci jako předpodmíňovač v existující knihovně a analyzovat její výkon. Za tímto účelem byl vyvinut projekt zahrnující postupy řešení soustav rovnic pomocí LUP spolu s jednotkovými a vykonnostními testy. Dále byl projekt integrován do víceúrovňové knihovny BDDC řešičů. Výkonnostní testy porovnávaly implementaci algoritmu s existujícími knihovnami GPU z hlediska výkonu a přesnosti na moderním výpočetním systému. Na základě komplexní analýzy výsledků výkonnostních testů byla vydána doporučení týkající se vhodnosti implementací pro obecné a účelové použití.

This diploma thesis focuses on the implementation of an iterative parallel LU decom- position algorithm with Pivoting (LUP) for Nvidia Graphics Processing Units (GPUs). The primary objectives of this thesis are to apply the implementation as a preconditioner in an existing library and analyze its performance. For this purpose, a project was developed, encompassing procedures for solving systems of equations using LUP, along with unit tests and a benchmarking framework. Furthermore, the project was integrated into a multilevel BDDC solver library. The benchmarks conducted compared the implementation of the algorithm to established GPU libraries in terms of performance and accuracy on a state-of-the-art High-Performance Computing (HPC) cluster. Based on a comprehensive analysis of the benchmark results, recommendations were made regarding the suitability of the implementations for general use and specific problems.