Optimalizace polyhedrálních sítí pro zpřesnění numerických výpočtů

Abstract

Výsledkem této práce je algoritmus pro optimalizaci sítě za účelem zpřesnění aproximace gradientu pomocí metody konečných objemů za použití knihovny TNL. K dosažení tohoto cíle používáme gradientní sestup a detailněji se věnujeme různým způsobům výpočtu gradientu: analytickému derivování, konečným diferencím a automatickému derivování. Výsledný algoritmus používá konečné diference. Na závěr uvádíme několik výstupů tohoto algoritmu.In this Bachelor project, we present an algorithm for optimizing triangular meshes to improve finite volume gradient approximation using the TNL library. We employ gradient descent to achieve our goal and explore different methods of evaluating the gradient: analytical differentiation, finite differences, and automatic differentiation. The optimization algorithm we developed utilizes finite differences. We present several outputs of the algorithm.