Optimalizace polyhedrálních sítí pro zpřesnění numerických výpočtů

Petr Král

Polyhedral mesh optimization for better accuracy of numerical computations

Typ dokumentu

bakalářská práce
bachelor thesis

Autor

Petr Král

Vedoucí práce

Oberhuber Tomáš

Oponent práce

Eichler Pavel

Studijní obor

Matematická informatika

Studijní program

Matematické inženýrství

Instituce přidělující hodnost

katedra matematiky

Práva

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Zobrazit celý záznam

Abstrakt

Výsledkem této práce je algoritmus pro optimalizaci sítě za účelem zpřesnění aproximace gradientu pomocí metody konečných objemů za použití knihovny TNL. K dosažení tohoto cíle používáme gradientní sestup a detailněji se věnujeme různým způsobům výpočtu gradientu: analytickému derivování, konečným diferencím a automatickému derivování. Výsledný algoritmus používá konečné diference. Na závěr uvádíme několik výstupů tohoto algoritmu.

In this Bachelor project, we present an algorithm for optimizing triangular meshes to improve finite volume gradient approximation using the TNL library. We employ gradient descent to achieve our goal and explore different methods of evaluating the gradient: analytical differentiation, finite differences, and automatic differentiation. The optimization algorithm we developed utilizes finite differences. We present several outputs of the algorithm.