Maximalizace entropie za entropických omezení

Abstract

Tato práce se věnuje maximalizaci entropie za entropických omezení. Nejprve budou diskutovány cíle a motivace. Poté se zaměříme na části teorie informace podstatné pro účely projektu. Dále se ponoříme do analýzy zadaného problému a navržené metody jeho aproximace spolu s teorií, která za ní stojí. Kromě toho také prověříme možnost a účelnost uvedené relaxace problému, neboť by se mohlo jednat o velmi účinnou techniku pro eliminaci nekonvexních omezení. Následně předvedeme implementační část i testovací přístup a prověříme výslednou kvalitu aproximace pomocí měření reálných dat.This thesis is devoted to the maximization of entropy under entropic constraints. First, the objectives and motivation behind will be discussed. Then we will focus on parts of information theory essential for the project purposes. After, we will delve into the analysis of the problem posed and the proposed method of its approximation along with the theory behind it. Besides, we will also inspect the possibility and expediency of the stated problem relaxation, as it might be a very powerful technique for the elimination of non-convex constraints. We will demonstrate the implementation part afterward, as well as the testing approach, and examine the resulting approximation quality using real data measurements.