Aktivní mechanické metamateriály

Abstract

Mechanické metamateriály jsou umělé kompozity vykazující neobvyklé makroskopické mechanické vlastnosti, jako je proměnlivá tuhost nebo záporné Poissonovo číslo. V poslední době populární aktivní metamateriály mohou měnit své vlastnosti nejen svou geometrií, ale také vnějšími faktory, jako jsou např. tepelná, elektromagnetická či chemická aktuace, a to i během používání. Tato práce se věnuje pneumaticky aktuovaným mechanickým metamateriálům. Zabývá se ve vztahu k pneumatické aktuaci otázkami (i) efektivních výpočetních metod a (ii) tzv. vzorujícím chováním pozorovaným na 2D metamateriálech, a to jak jeho analytickým popisem, tak jeho využitím při navrhování nových metamateriálů. Efektivní modelování a generativní návrh pneumaticky aktuovaných materiálů vyžaduje výpočetní metody schopné zpracovat velké deformace a vlastní kontakt. Pro tento cíl je navržena nová metoda založená na principu třetího média. Obsahuje sjednocenou formulaci pro (i) vynucení kontaktních podmínek a (ii) přesnou simulaci pneumatické aktuace. V porovnání s existujícími formulacemi třetího média používá volnější přístup k regularizaci založený na penalizaci jistých členů druhého gradientu posunů. Navržená formulace je energeticky konzistentní, což dovoluje použití pokročilých technik pro řešení úloh metody konečných prvků, jako je metoda modifikované Choleského dekompozice pro ošetření nestabilit. Dále je navržen koncept mechanického metamateriálu schopného aktivně měnit svou tuhost v odpověď na prostorově neuniformní pneumatickou aktuaci. Vyvinutý analytický model dokazuje, že na 2D mikrostrukturách s obdélníkovými otvory může být vyvozeno vzorující chování. Vzor se vytvoří v reakci na pneumatickou aktuaci v těchto otvorech a mění se se změnou uspořádání pneumatického zatížení. Protože různé vzory s sebou nesou různé velikosti redukce makroskopické tuhosti, stává se toto prostředkem k řízení tuhosti mikrostruktury pneumatickou aktuací. Výpočetní testování tohoto konceptu je provedeno na dvoudimenzionálním konečněprvkovém modelu s předpokladem rovinné deformace, využívajícím nově vyvinutou formulaci pro kontakt. Konečně, neuniformní pneumatická aktuace je rovněž aplikována na šestiúhelníhové uspořádání kruhových otvorů, jehož známou schopností je tvoření třech různých vzorů s různými makroskopickými vlastnostmi. Jsou navržena uspořádání tlaku schopná vyvodit tyto vzory pneumaticky a tento proces je experimentálně ověřen. Tento výsledek prošlapává cestu k mikrostrukturám schopným změnit v odpověď na aktuaci anizotropii své reakce na zatížení. Ve shrnutí je zde představen výzkum pneumaticky aktuovaných aktivních vzorujících 2D metamateriálů, od numerických metod pro jejich modelování přes analytický popis pneumaticky vyvozeného vzorujícího chování až k experimentálnímu ověření.

Mechanical metamaterials are man-made composites exhibiting unusual mechanical macroscopic properties, such as variable stiffness or negative Poissons ratio. The recently popular active metamaterials can vary their properties not only by their manufactured geometry, but also by external factors such as thermal, electromagnetic or chemical actuation, possibly even while in use. This thesis is concerned with pneumatically actuated active metamaterials. It addresses, in relationship to pneumatic actuation, the questions of (i) efficient computational methods, and (ii) patterning behavior observed on 2D metamaterials, focusing both on analytical description of these processes and their use in design of novel metamaterial concepts. Efficient modeling and generative design of pneumatically actuated materials requires computational methods capable of treating large deformations and self-contact. For this goal a novel method based on the third medium principle is proposed. It provides a unified formulation for the (i) enforcement of contact constraints and (ii) exact simulation of pneumatic actuation. Compared with existing third medium formulations it uses a more permissive regularization scheme based on a penalization of certain second gradient terms. The formulation is energetically consistent, which allows for advanced finite element solving techniques, such as the modified Cholesky decomposition method to handle instabilities. Further, a concept is proposed of a mechanical metamaterial which can actively change its stiffness under spatially non-uniform pneumatic actuation. An analytical model is developed, demonstrating that internal patterning can be triggered in 2D microstructures with rectangular voids. The pattern develops in response to pneumatic actuation of these voids, and changes depending on the arrangement of the pneumatic loading. Since different patterns are associated with different magnitudes of effective macroscopic stiffness reduction, this results in a method to control stiffness of a microstructure through pneumatic actuation. Computational tests of this concept are performed on a two-dimensional plane-strain finite element model, utilizing the newly developed contact formulation. Finally, non-uniform pneumatic actuation is also applied to a hexagonal stacking of circular voids, which has the known feature of forming three distinct patterns with different macroscopic properties. Pressurizing schemes are developed which can trigger those patterns pneumatically, and the process is experimentally validated. This result paves the way towards microstructures actuatable to switch back and forth between differently anisotropic responses. In summary, an exploration of pneumatically actuated 2D active pattern-forming metamaterials is presented here, from a numerical modeling approach, through an analytical description of pneumatically induced pattern-forming behavior, to experimental validation.