Algebraická kryptoanalýza proudových šifer založených na LFSR

Abstract

Keystream produkovaný proudovou šifrou založenou na LFSR je možné popsat soustavou polynomiálních rovnic. Nalezením řešení takové soustavy je šifra prolomena. Za pomoci algoritmu F4 lze soustavu polynomiálních rovnic efektivně vyřešit. Při znalosti parametrů proudové šifry založené na LFSR může být výpočet dále urychlen použitím metody guess-and-determine. V této práci rozebereme, jak algoritmus F4 funguje, a pokusíme se najít vhodné způsoby využití metody guess-and-determine pro jeho urychlení při řešení soustavy polynomiálních rovnic odpovídající proudové šifře založené na LFSR.

Keystream produced by LFSR-based stream ciphers can be described by a system of polynomial equations. Such ciphers can be cracked by solving the system. Using the F4 algorithm we can effectively solve a system of polynomial equations. Knowing the parameters of an LFSR-based stream cipher we can further speed up the computation by applying the guess-and-determine method. In this thesis, we describe how the F4 algorithm works. And mainly we try to find effective ways of applying the guess-and-determine method to reduce the computation time of the F4 algorithm when used to solve a system of polynomial equations that represent an LFSR-based stream cipher.