Konsenzus a synchronizace pro distribuovanou estimaci a adaptivní řízení

Abstract

Táto práca sa zaoberá dvoma komplementárnymi prístupmi pre distribuované riadenie a odhadovanie na priestorovo rozprostrených multiagentových systémoch. Prvý prístup sa venuje distribuovanému odhadovaniu veľkého systému pri predpoklade, že na stavy systému a merania pôsobí šum. Princíp navrhovanej metódy spočíva vo fúzií meraní s rôznou presnosťou tak, aby všetci agenti v sieti dosiahli konsensus na odhade stavu pozorovaného systému. Táto architektúra umožňuje existenciu agentov ktorí nič nemerajú, avšak prispievajú k šíreniu informácií v sieti, a zároveň dovoľuje pridávanie nových agentov do siete, čo vedie ku zvýšeniu odolnosti voči zlyhaniu komunikačnej linky alebo samotného agenta. Vďaka tomu, aj napriek obmedzenej pozorovateľnosti odhadovaného systému z pohľadu každého agenta, vedie fúzia dát zo siete k úplnej rekonštrukcii stavu pozorovaného systému každým agentom samostatne. Na preukázanie konvergencie odhadov agentov sú použité štruktúrované Lyapunove funkcie. Výsledné kovariancie chýb odhadu sú podrobené detailnej analýze.Druhý prístup prezentuje plne distribuovaný adaptívny protokol pre konsensus a synchronizáciu multiagentových systémov na orientovaných grafoch. Navrhovaný distribuovaný protokol prináša novú adaptačnú schému, ktorá umožňuje aby riadiace väzobné zosilnenia klesali ku ich referenčným hodnotám. Tento prístup rieši problémy súčasných distribuovaných adaptívnych protokolov, ktoré môžu dosahovať veľmi veľké alebo dokonca neobmedzené väzobné zosilnenia. Návrh samotného adaptívneho protokolu nevyžaduje žiadnu centralizovanú informáciu, preto je plne distribuovaný. Avšak, daň za to spočíva v potrebe odhadovať referenčné hodnoty pre väzobné zosilnenia. Pri správnom odhade týchto referencii je zaručená stabilita protokolu, v opačnom prípade je trajektória samotnej siete obmedzená v určitom pásme. Pre odhad referencií sú vyvinuté dva algoritmy: prvý je založený na metóde polovičného delenia intervalu, zatiaľ čo druhý je založený na distribuovanom odhade vlastných čísel Laplasiánu..

This thesis brings two complementary approaches for distributed control and estimation in spatially interconnected multi-agent systems. In particular, the first approach brings a distributed estimation scheme for large-scale systems. The plant is considered affected by process disturbance, and measurements are corrupted by measurement noise. The proposed approach fuses measurements of differing reliability so that all nodes reach consensus on the plant's state estimate. This architecture is flexible to addition of new nodes and, to a certain extent, robust to node or communication link failures. This follows from a protocol allowing existence of nodes that do not measure anything but contribute to the data fusion in the sensor network. Hence, in spite of limited observability by each of the nodes, data fusion over sensor network allows each node to obtain the full estimate of the plant's state. Structured Lyapunov functions are used to prove the convergence of the estimator. Resulting estimation error covariances are analyzed in detail.The second approach introduces a fully distributed adaptive protocol for consensus and synchronization in multi-agent systems on directed communication networks. Agents are modeled as general linear time-invariant systems. The proposed protocol introduces a novel adaptation scheme allowing control coupling gains to decay to their reference values. This approach improves upon existing adaptive consensus protocols, which may result in overly large or even unbounded coupling gains. The protocol design in this paper does not rely on any centralized information; hence it is fully distributed. Nevertheless, the price to pay for this is the need to estimate those reference values. Convergence of the overall network dynamics is guaranteed for correctly estimated references; otherwise, the trajectory of the system is only uniformly ultimately bounded. Two estimation algorithms are proposed: one based on the interval-halving method and the other based on a distributed estimation of Laplacian eigenvalues.