Klasické a kvantové logické operace nad superpozicemi OAM

Abstract

Světlo má mnoho stupňů volnosti a jedním z nich je orbitální moment hybnosti (OAM). Svazky nesoucí OAM se běžně popisují v ortonormální bázi Laguerre-Gaussových módů, ve které celé číslo l charakterizuje velikost OAM daného bazického stavu. V této práci využíváme neomezenosti indexu l zapsaného ve dvojkové soustavě ke kódování informace. Nejprve navrhneme optické elementy pro aritmetické operace s hodnotou OAM a následně je využijeme k implementaci bitového posunu. Díky linearitě všech použitých prvků je možné tuto myšlenku zobecnit a na OAM pohlížet také jako na nosič kvantové informace. Pro práci jak s jedním, tak s více kvantovými bity jsou navrženy optické logické brány. V závěru studujeme proveditelnost všech navržených operací na základě numerických simulací, které odhalí jejich teoretickou účinnost.Light has many degrees of freedom and one of them is the orbital angular momentum (OAM). Beams carrying an OAM are usually described in the orthonormal basis of Laguerre-Gaussian modes, in which the integer l corresponds to the value of the OAM of the given basis state. In this thesis, we take advantage of the unbounded nature of the index l to encode information in its binary representation. First we design optical elements for arithmetic operations with OAM and use them for a bit shift. Consequently, thanks to linearity of the optical components it is possible to generalize the idea and view OAM as a carrier of quantum information. We put forward an implementation of a set of optical quantum gates for single or multiple OAM qubits. Finally, theoretical efficiency of the proposed devices is studied with numerical simulations.