Řešení rozvrhovacího problému pomocí evolučního algoritmu

Abstract

Ačkoli to nemusí být na první pohled zřejmé, rozvrhování sportovních utkání často není vůbec jednoduchá práce. Ve skutečnosti je občas překvapivě těžké vytvořit optimální turnaj i pro hru se zdánlivě jednoduchými pravidly.

Jedním z takto obtížných problémů z domény rozvrhování sportovních utkání je Traveling Tournament Problem (TTP). Ten vychází z tvorby turnajů pro baseballovou ligu v USA a je znám pro svou kombinatorickou obtížnost.

V této práci jsme navrhli novou metodu pro řešení TTP založenou na hybridním genetickém algoritmu jejíž hlavní komponentou je tzv. expanzní operátor. Poté jsme navrhli a provedli řadu výpočetních experimentů, vyhodnotili jsme je a výsledky jsme porovnali s ostatními přístupy nalezenými v literatuře.

Analyzovali jsme získaná data a dospěli jsme k závěru, že klíčový prvek našeho algoritmu, expanzní operátor, funguje velmi dobře. Avšak jeho zakomponování do zbytku algoritmu způsobilo, že tento přestal pracovat optimálně, což mělo značný vliv na celkovou výkonnost.

Nakonec jsme navrhli několik kroků, které bychom mohli realizovat v budoucnu, a o nichž si myslíme, že by pomohly našemu algoritmu dosáhnout výsledků srovnatelných s těmi, které dávají současné state-of-the-art heuristiky.

Even though it might not be apparent, scheduling of various sport tournaments is not at all an easy job. In fact, some games with seemingly simple rules pose surprisingly difficult challenge when the aim is to create an optimal schedule.

One of the very challenging sports-scheduling problems is the Traveling Tournament Problem (TTP). It abstracts features of major league baseball in the United States and is known for its high combinatorial complexity.

In this work, we propose a new approach for solving TTP based on hybrid genetic algorithm main feature of which is a novel expansion operator. Then we conduct series of extensive computational experiments and evaluate their results which we compare to results of other approaches from the literature.

We analyze results of our approach and conclude that the key component---the expansion operator---works very well, but when incorporated into the rest of the algorithm, it causes it to function non-optimally which has noticeable effect on its performance.

Finally, we propose actions to be taken in the future which we believe would help our algorithm to achieve results comparable to those of current state-of-the-art approaches.