Iterační řešení dvougrupové difuzní rovnice metodou konečných objemů na 2D čtvercové síti

Abstract

Tato práce se zabývá problematikou numerických metod v reaktorové fyzice a jejich použití pro řešení difúzní rovnice, kterou lze zjednodušeně popsat chování neutronů v palivovém souboru v jaderném reaktoru. V teoretickém úvodu jsou popsány způsoby převedení úlohy na soustavu lineárních algebraických rovnic a vybrané numerické iterační metody pro její řešení. Důraz je kladen na modernější metody Krylovových podprostorů a jejich výhody proti standardním iteračním metodám. Na závěr jsou jednotlivé iterační metody experimentálně porovnány.

This thesis is devoted to the problem of numerical methods in reactor physics and their application to the solution of the diffusion equation, which can be used to describe in a simplified way the behaviour of neutrons in the fuel assembly in a nuclear reactor. In the theoretical introduction, methods of transforming the problem into a system of linear algebraic equations and selected numerical iterative methods for its solution are described. Emphasis is placed on more modern Krylov subspace methods and their advantages over standard iterative methods. Finally, the described iterative methods are experimentally compared.