Oceňování projektů metodou reálných opcí z pohledu dynamického programování

Abstract

Teorie reálných opcí (ROA) je pokročilá valuační technika projektů, která respektuje hodnotu možných budoucích změn (tzv. reálných opcí). Domníváme se, že v současné ROA neexistuje obecný algoritmus pro valuaci komplexních projektů, kterými myslíme projekty s více náhodnými veličinami a větším množstvím projektových alternací různého typu. Tato diplomová práce se inspiruje problémem oceňování ve smyslu ROA a snaží se ho interpretovat jako problém dynamického rozhodování za neurčitosti z oblasti statistické teorie rozhodování (SDT). V práci představujeme obecný valuační algoritmus, který staví na poznatcích ze SDT, pokrývá problémy řešené současnou ROA a zároveň respektuje vliv ekonomických konceptů jako je časová hodnota peněz a averze vůči riziku investorů. Použití jmenovaného algoritmu je představeno na problému ocenění plynové elektrárny, kde problém nespočetného stavového prostoru řešíme pomocí techniky přibližného dynamického programování nazývané aproximace hodnotové funkce. Hodnotové funkce modelujeme jako součet po částech lineárních funkcí, tak, aby odrážely opční strukturu projektových odměn.

The theory of real option analysis (ROA) is considered as an advanced project valuation technique, which respects the value of future project alternations (real options). To our best knowledge, the current state of ROA does not offer a unified valuation algorithm that would be able to cover valuations of more complex projects, such as those with multiple random variables or different types and a larger number of possible actions. This thesis takes the problem of ROA and tries to interpret it as a problem of decision making under uncertainty from the statistical decision theory (SDT). We present a general valuation algorithm that builds on the knowledge of SDT, covers the solutions proposed by ROA, and preserves the business-specific concepts as time value of money and risk aversion of investors. This algorithm’s usage is demonstrated on a problem of gas power plant’s valuation, where the problem of uncountable state space is solved via the approximate dynamic programming technique of value function approximation, where we use piecewise linear models to cover the option-like structure.