Paralelní a online aritmetika v imaginárních kvadratických tělesech

Pavla Veselá

Parallel and online arithmetics in imaginary quadratic fields

Type of document

diplomová práce
master thesis

Author

Pavla Veselá

Supervisor

Masáková Zuzana

Opponent

Svobodová Milena

Field of study

Matematická informatika

Study program

Aplikace přírodních věd

Institutions assigning rank

katedra matematiky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Nestandardní číselné systémy jsou určené svou bází p é C, p > 1, a svou abecedou cifer A c C. Zabýváme se polygonálními číselnými systémy s abecedou ve tvaru A„= (0, 1, p,..., p" ), kde P = e ~ . Navíc požadujeme, aby báze i abeceda byly v okruhu celých čísel nějakého imaginárního kva-

Non-standard numeration systems are given by their base P é C, P > 1, and their alphabet of digits A c C. We focus on the so-called polygonal numeration systems where the alphabet is of the form A„= (0, 1, P,..., P ') where P = e ~ and both the base and the alphabet are in the ring of algebraic integers of some imaginary quadratic field. Feasibility of several arithmetic operations including parallel addition and on-line division and multiplication is discussed. We characterize the complete polygonal numeration systems in imaginary quadratic fields. The Extending Window Method [20] is used to find the algorithms for parallel addition. Then the decision whether the numeration systems satisfy OL property follows along with computation of preprocessing for on-line division using the implementation from [29].