Numerické řešení Helmholtzovy rovnice pomocí metody konečných prvků
Numerical solution of Helmholtz equation by finite element method
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Jiří Hubálek
Supervisor
Valášek Jan
Opponent
Sváček Petr
Field of study
bez oboruStudy program
Teoretický základ strojního inženýrstvíInstitutions assigning rank
ústav technické matematikyRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato bakalářská práce se zabývá použitím Helmholtzovy rovnice při řešení úloh akustiky. Helmholtzova rovnice je odvozena ze základních fyzikálních zákonů a pro její numerické řešení je použita metoda konečných prvků (MKP). U této metody jsou podrobně popsány její základní principy. V programovacím jazyku MATLAB je vytvořen program realizující metodu konečných prvků včetně implementace tří různých okrajových podmínek. Funkčnost programu je ověřena na několika úlohách se známým analytickým řešením. Následně jsou pomocí tohoto programu nalezeny rezonanční frekvence zjednodušeného modelu motorového prostoru. This bachelor’s thesis describes a use of the Helmholtz equation in solving acoustic problems. The Helmholtz equation is derived from basic laws of physics, and the finite elements method (FEM) is employed in order to find its numerical solution. Basic principles of the FEM are described in detail. A program which realises the finite element method along with an implementation of three different boundary conditions is created in the MATLAB programming language. Its verification is performed by testing it on several problems with known analytical solutions. Subsequently, the program is used to find resonant frequencies of a simplified model of an engine space.