Algoritmy kombinatoriky na slovech
Algorithms for Combinatorics on Words
dc.contributor.advisor | Starosta Štěpán | |
dc.contributor.author | Martin Rejmon | |
dc.date.accessioned | 2021-06-05T22:51:44Z | |
dc.date.available | 2021-06-05T22:51:44Z | |
dc.date.issued | 2021-06-05 | |
dc.identifier | KOS-1088201583805 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10467/94635 | |
dc.description.abstract | V této práci je podrobně popsáno několik algoritmů řešících problémy z matematického oboru kombinatorika na slovech. Součástí práce je i jejich implementace v svobodném a otevřeném počítačovém algebraickém systému SageMath za účelem jejich integrace do téhož systému. Mezi zkoumané algoritmy patří: klasifikace rostoucích písmenek morfismu, rozhodování se, zda morfismus je prostý, hledání zjednodušení morfismu, hledání všech nekonečných opakování v D0L systému a hledání všech podřetězců (kratší než zadaná délka) slov jazyka PD0L systému. Dále je v práci diskutován problém rozhodování se, zda morfimus D0L systému je prostý na množině podřetězců slov jazyka toho systému. Není obecně známo, zda tento problém jde rozhodnout, což v této práci není vyřešeno, ale je zde uvedeno, proč je to netriviální problém a kde některé z možných způsobů jeho řešení selžou. | cze |
dc.description.abstract | In this thesis, several algorithms for problems from the mathematical field combinatorics on words are thoroughly explained. The algorithms are also implemented in the free and open-source mathematics software system SageMath with the goal of their eventual integration into the same system. The algorithms include: classifying mortal and bounded letters of a morphism, deciding whether a morphism is injective, finding a simplification of a morphism, finding all infinite repetitions in a D0L system, and finding all factors (up to a certain length) of words of the language of a PD0L system. Furthermore, the problem of deciding whether a morphism of a D0L system is injective on the set of factors of words of the language of the system is discussed. The decidability of this problem is an open question, which is not answered in this thesis, but it is shown why it is nontrivial and where some approaches to solving this problem fail. | eng |
dc.publisher | České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum. | cze |
dc.publisher | Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre. | eng |
dc.rights | A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | eng |
dc.rights | Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | cze |
dc.subject | rostoucí písmenka morfismu | cze |
dc.subject | prosté morfismy | cze |
dc.subject | opakující se D0L systémy | cze |
dc.subject | morfismy prosté na jazyku | cze |
dc.subject | growing letters of a morphism | eng |
dc.subject | injective morphisms | eng |
dc.subject | repetitive D0L systems | eng |
dc.subject | morphisms injective on language | eng |
dc.title | Algoritmy kombinatoriky na slovech | cze |
dc.title | Algorithms for Combinatorics on Words | eng |
dc.type | diplomová práce | cze |
dc.type | master thesis | eng |
dc.contributor.referee | Janoušek Jan | |
theses.degree.discipline | Teoretická informatika | cze |
theses.degree.grantor | katedra teoretické informatiky | cze |
theses.degree.programme | Informatika 2018 | cze |
Soubory tohoto záznamu
Tento záznam se objevuje v následujících kolekcích
-
Diplomové práce - 18101 [216]