Numerické modelování auxetických struktur

Abstract

Disertační práce je zaměřena na numerické modelování mechanické odezvy auxetických struktur, porézních meta-materiálů s negativním Poissonovým číslem, při namáhání jednoosým tlakem. Vzhledem k použití těchto struktur zejména jako součástí absorbérů deformační energie je důraz kladen na analýzu jejich deformačního chování za vysokých rychlostí deformace. Vedle toho je provedena analýza při kvazi-statických podmínkách pro získání referenčních dat pro vyhodnocení vlivu jevů souvisejících s vysokou rychlostí deformace, jakými jsou např. efekty mikro-setrvačnosti. Mechanické vlastnosti jsou sledovány na křivkách napětí-deformace, přičemž mikrostrukturální odezva struktur je studována s využitím funkce Poissonova čísla v závislosti na rychlosti deformace. Práce je zaměřena na studium chování tř ítypů auxetických jednotkových buněk s jedno-a dvouose negativním Poissonovým číslem, z nichž jsou výsledné struktury generovány jejich periodickým opakováním s různým počtem buněk v jednotlivých směrech souřadného systému. Významná část práce je věnována právě testování vzorků struktur vyrobených různými metodami 3D tisku, protože referenční datapro kalibraci a verifikaci numerických simulací lze vzhledem ke složitosti chování studovaných struktur obdržet pouze provedením příslušných experimentů. Dynamická odezva na tlakové zatížení je studována metodou dělené Hopkinsonovy tyče (Split Hopkinson Pressure Bar -SHPB), přičemž numerické simulace jsou provedeny řešičem LS-DYNA s explicitní časovouintegrací. Je vytvořen virtuální model sestavySHPB a inverzní simulace využívají geometrii struktur přesně odpovídající vyrobeným vzorkům. Diskutovány jsou numerické aspekty simulací i vliv kvality 3D tisku na spolehlivostvýsledků. S využitím křivek napětí - deformace a grafů funkce Poissonova čísla studována mechanická odezva struktur z hlediska schopnostivytvořených numerických simulací popsat deformační chování uvažovaných auxetických struktur.

The dissertation thesis is focused on the numerical modelling of the mechanical response of auxetic structures to uniaxial compressive loading. According to the primary application of auxetics in terms of deformation energy mitigation, where their unique characteristics arising from the negative Poisson´s ratio of the strcture, high strain rate response is emphasised. Additionally, quasi-static characteristics are assessed to obtain reference data for the evaluation of the strain-rate dependency induced particularly by micro-inertia effects. Mechanical properties are studied using stress-strain charracteristics, whereas the microstructural response is evaluated based on the function of Poisson´s ratio. In the thesis, three auxetic unit-cells having uni or bixial auxetic characterstics are considered. The structures are developed by a periodic assembly of unit-cells in the respective spatial directions. Due to the complex deformation response of the auxetic structures, the reference data for the development of numerical simulations are obtained from the experiments with the samples of structures manufactured using 3D printing. Dynamic loading is performed using a Split Hopkinson Pressure Bar (SPHB) apparatus, while an approach to the numerical simulations consisting of the development of a full-scal virtual SPHB for an explicit time integration scheme in LS-DYNA was selected. In the dynamic simulations, geometrical models of the lattices precisely corresponding to the geometry of the structures for the 3D printing are used. The numerical aspects of the simulations together with the influence of the 3D printing quality on the reliability of the results are discussed. The ability of the numerical simulations to describe the deformation response of the investigated auxetic lattices is assessed based on the numerical stress-strain curves and the graphs of the strain-dependent Poisson´s ratio.